Definición de patrimonio

Question

Desde Wikipedia :

Los instrumentos financieros pueden clasificarse por "clase de activos" según si están basados en acciones ( reflejando la propiedad de la entidad emisora entidad ) o basado en la deuda (que refleja un préstamo que el inversor ha hecho a la entidad emisora).

Me preguntaba por qué los fondos propios reflejan la propiedad de la entidad emisora.

Entiendo que en el caso de las acciones/capital, su entidad emisora es una empresa que vende las acciones/capital, mientras que su entidad receptora es un inversor que compra las acciones/capital, y el capital refleja la propiedad de la entidad receptora, es decir, el inversor, en lugar de la entidad emisora, es decir, la empresa. ¿O me equivoco?

Gracias y saludos.

Answer 1

Creo que esto es una obviedad. Sólo las rentabilidades logarítmicas tienen sentido. La rentabilidad media sólo puede calcularse promediando la suma de las rentabilidades logarítmicas individuales. Tomar la media de los rendimientos estándar (relativos) no da una media de los rendimientos individuales. Consideremos un caso sencillo en el que el valor de una inversión alterna entre 100 y 50 un número impar de veces. La serie de rendimientos estándar sería: -0,5, 1, -0,5, 1 (-50% y +100%). La media de esa suma nos da 0,25 (25%), un sinsentido para una inversión cuyo valor final es el mismo que el de partida. Los rendimientos logarítmicos, en cambio, nos dan rendimientos logarítmicos alternos de -0,6931, +0,6931, cuya media es 0.

La diferencia entre los rendimientos logarítmicos y los rendimientos estándar se reduce a cero a medida que se acorta el período en el que se evalúa el valor de una inversión: LN(P(n)/P(n-1)) es aproximadamente igual a P(n)/P(n-1) - 1. Por lo tanto, no habría mucha diferencia entre los rendimientos estándar y logarítmicos (y el Ratio de Sharpe calculado) si se hicieran mediciones diarias. La escala de ese Ratio de Sharpe de los rendimientos diarios a los rendimientos anuales se realiza por el cuadrado del número de días de negociación (252), pero eso, por supuesto, supone que la distribución de los rendimientos es iid, lo que no es realmente el caso.

Andrew W. Lo tiene un buen artículo que considera la escala del ratio de Sharpe cuando las series de retorno están correlacionadas ( "Las estadísticas de los ratios de Sharpe" )

Answer 2

En este caso particular, la forma más sencilla de calcular el valor esperado es escribir $\cos(x) = \Re(e^{ix})$ y utilizar la fórmula de la función característica de una variable gaussiana: si $Z \sim \mathcal{N}(\mu,\sigma^2)$ , $E[e^{iuZ}] = e^{iu\mu - \frac{1}{2}u^2 \sigma^2 }$ (simplemente escriba el valor esperado como una integral $\int_{\mathbb{R}} e^{iuz} \frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma^2}} e^{\frac{(z-\mu)^2}{2\sigma^2}} dz$ , reagrupar los exponenciales y "completar el cuadrado").

Así que, como $W_t \sim \mathcal{N}(0,t)$ obtenemos $$ E[\cos(W_t)] = E[\Re(e^{iW_t})] = \Re(E[e^{iW_t}]) = \Re(e^{-t/2}) = e^{-t/2}. $$