¿Están los fondos de inversión a salvo de los impagos?

Question

Los fondos de inversión son una buena forma de diversificar las inversiones (por ejemplo, en comparación con las acciones individuales). Estoy invirtiendo una parte importante de mis ahorros en un fondo de inversión, y comprendo que la inversión tiene riesgos (por ejemplo, la bolsa puede bajar como la espuma). Sin embargo, ¿está a salvo del riesgo de impago (por ejemplo, que el gestor del fondo no le entregue su dinero cuando intente rescatarlo)? En EE.UU., ¿existe una normativa que hace muy improbable que esto ocurra? ¿O debería intentar "diversificar" de nuevo invirtiendo con varios gestores de fondos?

Answer 1

La única forma de que un fondo de inversión incumpla es que infle el valor liquidativo. Es decir, si informa de que sus inversiones valen más de lo que realmente valen. Entonces, en caso de que se produzca una corrida del fondo, puede acabar incumpliendo, ya que no tendrá dinero para reembolsar las acciones al VL que publicó.

¿Cuándo se produce? Cuando el fondo está mal gestionado o es una estafa. Esto ocurrió, por ejemplo, con el fondo que gestionaba Madoff. Por lo general, esto es un signo de un esquema Ponzi o de malversación de fondos.

¿Cómo puede asegurarse de que los fondos en los que invierte no se vean afectados por esto? Tendrá que leer los informes de los fondos, comprobar los informes de los auditores independientes y buscar indicios. Por lo general, este es el trabajo de la SEC: eso es lo que hacen como reguladores. Pero en el caso de los fondos más pequeños y de las sociedades de inversión privadas (es decir, no públicas), es posible que la SEC no plantee demasiadas regulaciones.

Answer 2

Hay dos casos en los que se permiten las ventas en corto: Con préstamos sin riesgo y sin ellos. Como se menciona en los comentarios, sólo hay que resolver un sistema lineal.

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Con los préstamos y empréstitos sin riesgo

La existencia de un tipo de interés activo y pasivo sin riesgo $r_f$ implica que hay una única cartera de activos de riesgo, que es preferida a todas las demás carteras. Se quiere maximizar la función

$$\theta = \frac{\bar{R}_P - R_f}{\sigma_p}$$

sujeto a la restricción $\sum_{i=1}^N X_i = 1$ .

$\bar{R}_P$ denota la rentabilidad media de la cartera de $N$ activos $i$ con pesos $X_i$ y $\sigma_P$ es la desviación estándar de los rendimientos de la cartera. A partir de la definición de rentabilidad de la cartera, $R_f = 1 \cdot R_f = \left( \sum_{i=1}^N X_i \right) \cdot R_f = \sum_{i=1}^N (X_iR_f)$ y su desviación estándar, se obtiene

$$\theta = \frac{\sum_{i=1}^N X_i(\bar{R}_i - R_f)}{\left[ \sum_{i=1}^N (X_i^2 \sigma_i^2) + \sum_{i=1}^N \sum_{\substack{j=1 \\ j\neq i}}^N X_iX_j\sigma_{ij} \right]^{\frac{1}{2}}}$$ donde $\sigma{ij}$ es la covarianza de los rendimientos de los activos $r_i$ y $r_j$ .

Es un simple problema de maximización, se toma la derivada con respecto a cada variable y se hace igual a cero. Se obtiene un sistema de ecuaciones:

1. $\frac{d\theta}{dX_1}=0$
2. $\frac{d\theta}{dX_2}=0$
3. $\frac{d\theta}{dX_i}=0$
4. ...

En general: $$\frac{d\theta}{dX_i}=-(\lambda X_1\sigma_{1i}+\lambda X_2\sigma_{2i}+ ... + \lambda X_i\sigma_{i}^2+ ...+\lambda X_{N-1}\sigma_{N-1,i}+\lambda X_{N}\sigma_{Ni})+\bar{R}_i - R_f = 0$$

con

$$\lambda = \frac{\sum_{i=1}^N X_i(\bar{R}_i - R_f)}{ \sum_{i=1}^N (X_i^2 \sigma_i^2) + \sum_{i=1}^N \sum_{\substack{j=1 \\ j\neq i}}^N X_iX_j\sigma_{ij} }$$

Después de definir una nueva variable $Z_k = \lambda X_k$ la formulación se simplifica al sistema (llamémoslo A):

$$\bar{R}_1 - R_f = Z_1\sigma_1^2 + Z_2 \sigma_{12}+Z_3 \sigma_{13}+Z_N \sigma_{1N}$$ $$\bar{R}_2 - R_f = Z_1\sigma_{12} + Z_2 \sigma_2^2+Z_3 \sigma_{23}+Z_N \sigma_{2N}$$ $$...$$ $$\bar{R}_N - R_f = Z_1\sigma_{1N} + Z_2 \sigma_{2N}+Z_3 \sigma_{3N}+Z_N \sigma_N^2$$

El $Z_N$ son proporcionales a la cantidad óptima a invertir en cada valor. En primer lugar, resolvemos el sistema anterior para $Z_N$ entonces el peso óptimo $X_k$ para cada activo $k$ es

$$X_k = \frac{Z_k}{\sum_{i=1}^N Z_i}$$

Sin préstamos y empréstitos sin riesgo

Si un tipo sin riesgo $R_f$ no está disponible, hay que modificar la solución anterior. Supongamos que $R_f$ existe y encontrar la cartera óptima con el método anterior. A continuación, suponga una $R_f$ y encontrar la cartera óptima que corresponde a esta tasa sin riesgo ligeramente modificada. Continúe cambiando la tasa asumida hasta que se determine la frontera eficiente completa.

Consideremos de nuevo el sistema lineal A. Sin embargo, no tenemos que sustituir en un valor particular de $R_f$ . Podemos simplemente dejar $R_f$ como parámetro general y resolver para $Z_k$ en términos de $R_f$ . Esto da lugar a una solución de la forma

$$Z_k = C_{0k} + C_{1k}R_f$$

donde $C_{0k}$ y $C_{1k}$ son constantes. Tienen un valor diferente para cada activo $k$ pero ese valor no cambia con los cambios en $R_f$ . Una vez que el $Z_k$ se determinan como funciones de $R_f$ podríamos variar $R_f$ para determinar la cantidad a invertir en cada valor en varios puntos de la frontera eficiente.

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Observación adicional

Lintner(1965) tiene una definición alternativa de las ventas al descubierto que es más realista. Asume correctamente que cuando un inversor vende acciones en corto, no se recibe dinero en efectivo, sino que se mantiene como garantía. Además, el inversor debe aportar una cantidad adicional de efectivo igual a la cantidad de acciones que vende en corto. En resumen, el problema es el siguiente $\sum_{i=1}^N \left| X_i \right| = 1$ .

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Referencia

Elton/Gruber/Brown/Götzmann (2014) , Teoría moderna de la cartera y análisis de la inversión , ed. 9, John Wiley & Sons.

Answer 3

En el año 74, Merton propuso un modelo de riesgo de crédito basado en la modelización de los fondos propios de una empresa como una demanda de sus activos. Es muy sencillo. Se puede calibrar en un solo punto o a lo largo de una serie temporal de las variables siguientes.

Sólo se necesita el valor contable de los fondos propios de una empresa, E, el total del activo, A, el total del pasivo, L y la volatilidad de los mismos.

$PD=1−N(DD)$

donde DD,

$DD= (ln(A)+(μ_A−σ^2_A/2)T−ln(L))/(σ_A\sqrt{T})$

https://www.mathworks.com/help/risk/default-probability-using-the-merton-model-for-structural-credit-risk.html