Simulación de activos de diferentes monedas

Question

Tengo una situación como la siguiente:

1. Opción de compra a un año sobre una acción en euros con un precio de ejercicio en euros.
2. La función de Knock in es la siguiente - La opción sólo puede pagarse si el crecimiento de la acción en euros durante el año supera el crecimiento de las acciones denominadas en USD durante ese periodo.

¿Cómo podría valorar esta opción? Mi instinto es simular las acciones en euros y en dólares utilizando el GBM correlacionado, pero me pregunto si hay algún detalle que se me escapa al hacer esto.

Answer 1

Para un cálculo sencillo, en el que no se modifique explícitamente el sesgo, bastaría con escribir la densidad conjunta de las existencias de euros y dólares, e integrar sobre la zona, donde $p_{EUR}>K_{EUR}$ y $p_{EUR}(T)/p_{EUR}(0)>p_{USD}(T)/p_{USD}(0)$