Si su inversión crece a un ritmo del x% por período, al cabo de n períodos habrá crecido por un factor de (1+x/100)^n. Esta fórmula también se aplica cuando n no es un número entero. Así, la inversión duplicará su valor para cualquier n que sea la solución de la ecuación
2 = (1+x/100)^n
Si tomas logaritmos en ambos lados y resuelves la ecuación, puedes obtener el valor exacto de n. El Regla del 72 da una muy buena aproximación a la exacta respuesta: dice que
la inversión duplicará su valor en 72/x períodos.
Si el período es un año, multiplique 72/x por 365,25 para obtener el período de duplicación en días.
El valor proyectado en 3 meses no puede obtenerse directamente de la Regla del 72. Si la tasa de crecimiento anualizada es del x%, al cabo de tres meses debe esperar que el valor se haya incrementado en un factor de
(1 + x/400).
Es imposible decir cuándo la inversión tendrá un valor de 100.000 dólares sin especificar el valor inicial. Tomando el valor inicial como P, tenemos que resolver para n en la ecuación
100000 = P(1+x/100)^n
Una vez más, la regla del 72 no es directamente aplicable, pero podemos fingir un poco. Si P = 100, el aumento es por un factor de 1000, un poco menos que 1024 = 2^10. La inversión duplicará su valor cada 72/x períodos, y por lo tanto aumentará por un factor de 1024 en 720/x períodos. Por tanto, el valor exacto de valor de n es algo menor que 720/x periodos en este ejemplo.
Si su inversión está generando una ganancia del x% cada año, o (x/12)% de ganancia cada mes, puede retirar 500 dólares al mes sin agotar el capital siempre que su inversión tenga un valor I al menos tan grande como la solución a
I(x/1200) = 500, es decir, I es al menos 600.000/x
Así que, ahora que sabes lo que tiene que ser I, si empiezas con P, puedes calcular el tiempo que tardará en alcanzar I utilizando las fórmulas fórmulas anteriores. A partir de ese momento, puedes retirar 500 dólares al mes a perpetuidad sin reducir el valor de tu inversión.
