¿Por qué la figura 2.F.1(b) (página 30 del MWG) satisface el WARP (definición 2.F.1)?

Question

Puedo ver que la figura 2.F.1(a) satisface el WARP (definición 2.F.1) en el MWG (página 30). Sin embargo, como la elección $x(p',w')$ sólo es factible bajo el nivel de precio-ingreso $(p',w')$ y $x(p'',w'')$ sólo es factible bajo $(p'',w'')$ en la Figura 2.F.1(b), ¿por qué sigue satisfaciendo la definición de WARP que requiere que una elección (digamos, $x(p',w')$ ) debería ser factible bajo dos niveles diferentes de precio-ingreso (digamos, $(p',w')$ y $(p'',w'')$ )?

Answer 1

Intuitivamente, esto sólo dice que si el paquete que se elige era posible bajo la riqueza $w$ y el precio $p$ pero no es $x(p, w)$ entonces debe ser que no se puede obtener cuando el precio es $p'$ y la riqueza es $w'$ .

Simplemente no dice nada sobre el caso (b) en el que $p' \cdot x(p'', w'') > w$ y $p'' \cdot x(p', w') > w''$ . Como la primera parte de la declaración if ... then en la definición es falsa, todo se evalúa como verdadero.