interpretación de la rentabilidad media frente a la rentabilidad acumulada

Question

Estoy buscando la interpretación que distinga entre rentabilidad media y rentabilidad acumulada.
Tengo dos carteras: la rentabilidad media de la cartera 2 = 3 10E-4 al día mientras que la rentabilidad media de la cartera 4 = 4,21 10E-4 .. la cartera 4 supera a la cartera 2.

Sin embargo, cuando grafico los rendimientos acumulados de las dos carteras, está claro que la cartera 2 supera a la cartera 4.
Les agradecería que me ayudaran a entender e interpretar el siguiente gráfico.

Answer 1

Considere estas dos carteras simples:

1. La cartera 1 rinde un -10% en el mes 1 y un 10% en el mes 2. La rentabilidad aritmética media es cero y la acumulada es $(1-10\%)(1+10\%)=0.99$ .

2. La cartera 2 rinde un -50% en el mes 2 y un 50% en el mes 2. La rentabilidad aritmética media sigue siendo cero, pero la rentabilidad acumulada es $(1-50\%)(1+50\%)=0.75$ un valor terminal mucho más bajo.

En general, la rentabilidad aritmética y la rentabilidad geométrica compuesta están vinculadas de la siguiente manera: $$ \text{annualized geometric return} \approx \text{annualized arithmetic return} - \frac{\sigma^2}{2}, $$ donde $\sigma$ es la volatilidad. Cuanto más volátil sea un flujo de rendimientos, menor será el efecto compuesto acumulativo (en igualdad de condiciones).

En su caso, una corriente de rendimiento tiene una rentabilidad aritmética media más alta que la otra, pero probablemente es más volátil, lo que da lugar a una menor capitalización acumulada a lo largo del tiempo.