Cálculo del descuento (valor actual)

Question

He tenido un problema de deberes relacionado con el cálculo de un valor actual descontado. Mi solución es:

15000 * (1+.08)^1 + 15000 * (1+.08)^2 = $33 696

La cuestión es la siguiente:

Laura es licenciada en economía y ha trabajado como analista de tarifas en la empresa local de electricidad. Si sigue Si continúa con su carrera actual, el valor actual de sus ingresos de por vida es de \$250,000. If she takes two years off and gets an MA degree in economics, the present value of her lifetime earnings is \$ 275,000. El coste anual de un máster en economía es de 15.000 dólares y el tipo de interés es del 8%. Supongamos que los gastos de escolaridad se pagan al principio del año.

a.) Calcule el coste descontado (valor actual) de la licenciatura de Laura en de Laura en economía. (2 puntos)

La solución dada es esta:

Answer: $28, 889

No entiendo la lógica de esta pregunta. A mí me parece que el coste del valor actual sería el coste de lo que pagaría si contabilizara los intereses de la matrícula.

Answer 1

Si estableces una cantidad de ahorro ahora y la dejas totalmente fijada, es probable que te quedes corto o te pases. Lo más probable es que ajustes tus ahorros o tus expectativas de jubilación a medida que avanzan las cosas. Si resulta que tienes $10M (2010 dollars) at age 50 perhaps you'll retire early, and if you have $ 10k quizás te abroches el cinturón y trabajes mucho más tiempo o ahorres mucho más.

Así que creo que lo que se busca es una garantía de que si se hace un presupuesto para ahorrar x% de su salario sobre n años, y se obtiene un rendimiento después de la inflación, después de impuestos, de y% pa, podrá jubilarse con unos ingresos equivalentes a z% de sus ingresos laborales. Es bastante fácil calcularlo mediante una fórmula de valor futuro.

rate * fv(rate, years, -contribution)

Por ejemplo, un conjunto de valores que funciona es ahorrar el 20% de los ingresos, 5% de rendimiento real, 30 años = ingresos finales del 66% de los ingresos laborales. O ahorrar la mitad de los ingresos y dentro de 14 años poder jubilarse y seguir gastando lo mismo que antes. Resista la tentación de aumentar la rentabilidad supuesta hasta obtener el valor que desea.

Creo que sería una gran arrogancia tratar de hacer esto muy preciso. Sí, probablemente te subirán el sueldo, por supuesto que hay que tener en cuenta los impuestos (probablemente más altos mientras estés ahorrando), la inflación y los rendimientos variarán de un año a otro, etc. Puedes adivinarlos. Pero cambiarán, y hay cosas más importantes que son imprevisibles: tu vida personal, tu salud, el futuro económico de tu carrera o sector. Creo que esta sencilla fórmula es lo mejor que puedes conseguir.

Answer 2

El cálculo que has dado no tiene sentido. Para responder a esta pregunta, deberías revisar tu definición de "valor actual". La definición que diste no es lo suficientemente específica para ser operativa:

A mí me parece que el coste del valor actual sería el coste de lo que pagaría si contabilizara los intereses de la matrícula.

¿Qué significa el valor actual? Piénsalo así. ¿Cuánto dinero necesitas? hoy para pagar los costes futuros. Pues necesitas $\$ 15,000 $ to to pay for the first year and $\$ X$ para pagar el segundo año. ¿Por qué escribí $X$ ? Porque queremos saber cuánto dinero necesitamos hoy para pagar el segundo año y esa cantidad es inferior a $\$ 15,000 $. This is because we can invest $ X $ amount of dollars at $ 8\% $ interest so that we have $\$15,000$ en un año. Por lo tanto, queremos resolver $$ X * 1.08 = 15000. $$ Por lo tanto, el cálculo correcto del valor actual es $$ 28,889 \approx 15,000 + \frac{15,000}{1.08}. $$