K-step por delante previsión de un AR(2)

Question

Dado un proceso ar(2) <span class="math-container">$y{t}=\phi{1}y_{t-1}+\phi2 y{t-2}$,</span>entiendo que la previsión de dos pasos por delante (es decir, <span class="math-container">$\mathbb{E}[y_{t+2}|yt]$</span> es dada por <span class="math-container">$(\phi{1}^2+\phi{2})y{t}+\phi{1}\phi{2}y{t-1}$</span>. Sin embargo, no puedo derivar una expresión general para la previsión de k-step ahead (es decir, para <span class="math-container">$\mathbb{E}[y{t+k}|y_{t}]$</span>. ¿Cómo podría hacer esto? Gracias.