Supongamos una cesta de 3 créditos, cada uno con una probabilidad de impago incondicional ${q_i}(t) = \Pr [{\tau _i} \le t]$ .
Consideremos la FCD conjunta $H$ de los tiempos por defecto viene dado por $H(t,t,t) = \Pr [{\tau _1} \le t,{\tau _2} \le t,{\tau _3} \le t] = C({q_1}(t),{q_2}(t),{q_3}(t))$ , donde $C$ es una función de cópula conocida (por ejemplo, Archimedan).
Mi pregunta es: ¿existe alguna representación (posiblemente basada en cópulas) de una función $G$ definido como $G(t,t,t) = \Pr [{\tau _1} > t,{\tau _2} \le t,{\tau _3} \le t]$ ?
Conozco una cópula de supervivencia ${\bar C}$ puede construirse a partir de $C$ pero esto no es del todo lo que quiero, ya que quiero una probabilidad conjunta de que los dos últimos nombres sean predeterminados y el primer nombre sobreviva.
Gracias
