Ayuda para encontrar el beneficio económico de un monopolio

Question

Me dan una función de demanda ( $p = 60-.002q$ ), el coste marginal ( \$10) and Fixed Costs (\$ 300.000) por un monopolio.

He calculado la producción y el precio que maximizan los beneficios:

Función de ingresos marginales $MR = 60 -.004q$ .

$10 = 60-.004q$ # Para encontrar la producción del monopolio.

$q = 12500 \implies$ El precio del monopolista es $35$ # $p = 60-.002(12500)$ .

Ahora bien, suelo calcular el beneficio económico tomando el área del rectángulo formado por los límites de la función de demanda (a la producción del monopolista) hacia abajo y parando donde se encuentra con la función de CA, y luego a través de la intersección y del gráfico; pero no me dieron una función de coste medio.

¿Cómo puedo calcular el beneficio económico? Por favor, ayuda y gracias por su tiempo.

P.D. ¿Existe una forma de encontrar el coste medio a la salida (12500) con la información dada?

Answer 1

Los beneficios son los ingresos menos los costes. Así que tenemos $q = 12500$ y $p = 35$ . (Tenga en cuenta que estoy asumiendo que ha calculado correctamente esto.) Luego tenemos los ingresos:

$$R = \int_{0}^{12500} MR dq = \int_{0}^{12500} (60 - 0.004q)dq$$

Y los costes:

$$C = 300000 + \int_{0}^{12500} 10dq = 300000 + 125000 = 425000$$

El beneficio es $\Pi = R - C$ .

El coste medio es $C/12500$ .

Te dejo para que hagas las integrales.

Editar : Al ver su problema, $p(q) = 60 - 0.002q$ es definitivamente una función de demanda inversa. Los ingresos $R = qp(q) = (60q - 0.002q^{2})$ (cantidad multiplicada por los precios). De este modo se obtiene el problema de maximización de beneficios (maximización con respecto a la cantidad producida):

$$\max_{q} qp(q) - c(q) = (60q - 0.004q^{2}) - 10q - 300000$$

Las condiciones de primer orden son:

$$60 - 0.004q - 10 = 0 \implies 60 -0.004q = 10$$

A partir de ahí has hecho el trabajo para resolver $q$ .

Answer 2

Desde el punto de vista de su madre, el dinero que recibe de usted no puede definirse como "Renta" y por lo tanto no hay impuesto sobre la renta. Sin embargo, se trataría de un "regalo" y, según las normas del impuesto sobre donaciones, no hay límite en las transferencias de dinero entre "parientes". Su madre entra en esta definición y por lo tanto usted puede dar dinero ilimitado a sus padres sin ninguna implicación fiscal.

Es aconsejable llevar un registro adecuado si los importes ascienden a millones de rupias.