Relación entre Beta y Desviación Estándar

Question

Estaba haciendo un análisis financiero en dos empresas en la industria del café. Después de calcular el Beta y la desviación estándar para ambas empresas, parece que me he topado con un fenómeno extraño.

Resulta que la empresa A tiene una desviación estándar más alta que la empresa B, a pesar de poseer un coeficiente beta más bajo.

¿Cómo es posible esto? Tenía la impresión de que la desviación estándar y el beta eran medidas de riesgo/volatilidad, y que una desviación estándar más alta naturalmente conduciría a un beta más alto.

Se agradecería mucho tu ayuda. ¡Gracias y que tengas un buen día!

Answer 1

Beta_A = correlación_A_Índice * (desviación_A / desviación_Índice )

La diferencia que ves se debe a la correlación. La correlación entre A y el índice es más baja que B y el índice, por eso estás viendo un beta más bajo.

La moraleja de la historia es que el riesgo es subjetivo, y de hecho necesitas entender cómo tu cartera está correlacionada con estas acciones para tener una idea de cómo comprar la acción impactará en tu cartera.

Answer 2

Intuitivamente se puede decir que la volatilidad es la variación dentro y beta es la variación entre. Dentro significa la variación que tiene A dentro de su propia serie temporal, mientras que entre significa entre A y el índice.

Answer 3

La desviación estándar (y la varianza) de los rendimientos de un activo tiene dos fuentes: el beta del mercado multiplicado por la desviación estándar del mercado, y la propia desviación estándar idiosincrática (independiente del mercado) del activo. Por lo tanto, un activo con una alta desviación estándar idiosincrática puede tener una alta desviación estándar a pesar de un beta bajo.

Definición del beta de A en relación al Mercado: retA = beta * retMercado + epsA

Definición del rendimiento idiosincrático de A (epsA): Correlación(epsA, retMercado) = 0

Por lo tanto: Varianza(retA) = beta^2*Varianza(retMercado) + varianza(epsA).

Y, si la Varianza(epsA) (=varianza idiosincrática) es lo suficientemente alta, la Varianza(retA) también puede ser alta independientemente del beta y lo mismo aplica, por supuesto, para la desviación estándar.

Answer 4

Déjame darte un ejemplo para mostrar cómo esto puede suceder. Supongamos que inviertes 0.50 en una moneda que pagará 1 en cara y 0 en cruz un mes después. La varianza mensual será .5*(1-.5)^2+.5*(0-.5)^2=.5 así que la desviación estándar será .25. Esta es una desviación estándar significativamente más alta que un índice de mercado o casi todas las acciones. Entonces, por una medida, esta es una apuesta muy arriesgada.

Pero, si tuvieras una cartera de un montón de estas cosas, en realidad sería una inversión muy aburrida. Además, el mercado no te compensa con retornos positivos por el riesgo que se puede diversificar. El volado no tiene riesgo con precio, pero tiene mucho riesgo sin precio.

De otra manera, el riesgo aparente de los valores individuales no es igual que su contribución al riesgo general cuando se mantienen en una cartera. Las carteras diversificadas que agregan una pequeña cantidad de valor A tendrán una menor desviación estándar que las carteras diversificadas que agregan una pequeña cantidad de valor B, aunque A sea la acción con una mayor desviación estándar.

Una mayor desviación estándar naturalmente conduce directamente a un beta más alto, pero solo para carteras diversificadas, no necesariamente para valores individuales.

Este concepto es importante al pensar en cosas como Inversiones de Capital de Riesgo donde los fundadores están obligados a poner casi toda su riqueza en una única firma. Si tuviera que elegir ser el fundador de la firma B o firma A, elegiría firma B, pero pondría A en mi cartera de jubilación todo lo demás igual.

Answer 5

TLDR:

Beta = riesgo sistemático

Desviación estándar = riesgo total

Respuesta larga:

Hay dos tipos de riesgos, riesgo sistemático y riesgo no sistemático. El riesgo sistemático afecta a todo el mercado de valores. La recesión del '08 es un buen ejemplo de riesgo sistemático. Afectó a todas las acciones. Por otro lado, el riesgo no sistemático es aquel que solo afecta a una seguridad en particular. Por ejemplo, el riesgo de que Tesla declare bancarrota es un riesgo no sistemático. No afecta a todo el mercado.

El riesgo no sistemático se puede eliminar con una cartera bien diversificada (consulte la Teoría Moderna de Carteras para obtener más información al respecto). Básicamente, al mantener suficientes valores no correlacionados, el riesgo no sistemático se puede eliminar. Sin embargo, si los inversores fueran compensados por asumir un riesgo que puede eliminarse, el rendimiento del riesgo no sistemático se arbitraría a cero. Por lo tanto, los inversores solo son compensados por el riesgo sistemático.

Aquí es donde entran en juego el beta y la desviación estándar. La desviación estándar representa el riesgo total, la suma del riesgo sistemático y no sistemático (es decir, la suma de las varianzas). El beta mide solo el riesgo sistemático, en lo que debería basarse el rendimiento en un mercado eficiente. Suponiendo que tiene una cartera bien diversificada, estará más centrado en el riesgo sistemático de una seguridad porque en eso se basan los rendimientos. Por lo tanto, mira el beta para medir el riesgo/rendimiento. Sin embargo, si no tiene una cartera para empezar, el riesgo no sistemático es más relevante para usted. En este caso, la desviación estándar es su aliado porque tiene en cuenta ambos tipos de riesgo.