Pregunta de la entrevista de trading (alcista, bajista)?

Question

Hace poco tuve una entrevista sobre comercio y me hicieron esta pregunta. Sin embargo, no tenía ni idea de cómo responderla, y me preguntaba si podría ayudarme a entenderla.

Digamos que tiene un conjunto de rendimientos aplicados a un valor del activo, como por ejemplo {5%, -5%, 10%, -10%, 15%, -15%}. ¿Qué secuencia de rendimientos maximizaría el valor final del activo?

No estaba seguro, porque ¿no acabarías con la misma cantidad al final? aka ganando el 5% y perdiendo el 5% te pondría con menos de lo que empezaste, ¿cómo lo harías?

Answer 1

No importa ya que la multiplicación es conmutativo (en $\mathbb{R}$ ); siempre acabarás perdiendo lo mismo.

Answer 2

Mientras que la respuesta de amsh te da definitivamente lo que necesitas para la entrevista, para cualquier estudiante visual como yo, esto es lo que se ve al recorrer todos los caminos posibles.

Otra cosa que podría considerar en el contexto de una entrevista sería el razonamiento intuitivo de por qué funciona así. En otras palabras, explicar que una pérdida del 15% en \$130 has a larger gross impact than a 15% gain on \$ 70. Entonces puedes hablar de rendimientos geométricos, marcas de agua altas, etc. para demostrar que entiendes la relevancia financiera/empresarial de lo que está pasando matemáticamente.

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Como referencia, el código de R que he creado para hacer el gráfico de arriba:

r = c(5, -5, 10, -10, 15, -15) * 0.01
x0 = 100

k = length(r)
n = factorial(k)
r = sort(r)
permList = combinat::permn(r)
results = matrix(NA, n, k+1)
results[,1] = x0
if (n != length(permList)) stop("factorial(length(r)) != length([permutations])")
for (i in 1:n)
    for (j in 2:(k+1))
        results[i,j] = results[i,j-1] + results[i,j-1]*permList[[i]][j-1]

if (!("Euclid" %in% names(windowsFonts())))
    windowsFonts(Euclid=windowsFont("Euclid"))
par(family="Euclid", mar=c(2.5,2.5,0.5,0.5), mgp=c(1.5,0.5,0), cex=0.75)
matplot(t(results), pch=19, type='o', col=rgb(1:n/n,0,n:1/n,n/(k*n)), xlab='', ylab='', main='')
grid(lty=1, col=rgb(0,0,0,0.2))
abline(h=x0, lty=2)
title(xlab=expression(t), ylab=expression(X[t]), font=3)