Comprender el estimador de volatilidad de Yang-Zhang

Question

Estoy usando TTR en R y estoy tratando de entender el estimador de volatilidad de Yang Zhang (sin deriva). Las siguientes ecuaciones parecen implicar un único valor:

$$ \sigma = \sqrt{{\sigma_o^2}+k\sigma_c^2+(1-k)\sigma_{rs}^2} $$

$$\sigma_o^2 = \frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N}ln{\frac{o_i}{c_{i-1}}^2}$$ $$\sigma_c^2 = \frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N}ln{\frac{c_i}{o_{i-1}}^2}$$ $$\sigma_{rs}^2 = \frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N}(ln{\frac{h_i}{c_i}})(ln{\frac{h_i}{o_i}}) + (ln{\frac{l_i}{c_i}})(ln{\frac{l_i}{o_i}})$$ $$k = \frac{0.34}{1.34 + \frac{N+1}{N-1}}$$

Sin embargo, cuando ejecuto volatility(my_data, n = 100, calc = "yang.zhang") Me sale un vector con un montón de NAs delante. ¿Cuál es mi estimación de la volatilidad? ¿Es el último valor en el marco de datos, si es así, cuáles son los valores restantes en los otros puntos de datos? Me disculpo si esto es trivial - pero no puedo encontrar nada en la documentación de TTR.

Gracias.

Answer 1

El n=100 especifica el número de periodos (rolling) para la estimación de vol - véase el enlace original https://web.archive.org/web/20100326215050/http://www.sitmo.com/eq/409 donde el n se denomina Número de precios históricos utilizados para la estimación de la volatilidad

Un ejemplo en R:

library(TTR)
library(quantmod)

getSymbols("AAPL")
nrow(AAPL) # we have 2384 price points

vol <- volatility(AAPL, n = 100, calc = "yang.zhang")
# if n = 100, then we have 2384 - 100 = 2284 vol estimates for all the "100-day rolling period"
nrow(na.omit(vol))
# and we have 100 NA for the initial 100 periods
sum(is.na(vol))

# if n = 2383 then we have only a single vol estimae (i.e. massive 2383 period window)
vol2 <- volatility(AAPL, n = 2383, calc = "yang.zhang")
nrow(na.omit(vol2))
sum(is.na(vol2))

produce

[1] "AAPL"
> nrow(AAPL) # we have 2384 price points
[1] 2384
> 
> 
> vol <- volatility(AAPL, n = 100, calc = "yang.zhang")
> # if n = 100, then we have 2384 - 100 = 2284 vol estimates for all the "100-day rolling period"
> nrow(na.omit(vol))
[1] 2284
> # and we have 100 NA for the initial 100 periods
> sum(is.na(vol))
[1] 100
> 
> # if n = 2383 then we have only a single vol estimae (i.e. massive 2383 period window)
> vol2 <- volatility(AAPL, n = 2383, calc = "yang.zhang")
> nrow(na.omit(vol2))
[1] 1
> sum(is.na(vol2))
[1] 2383