Cálculo de la tasa natural de desempleo

Question

Tengo datos de muestra sobre la tasa de desempleo en un mercado y quiero calcular la tasa de desempleo natural. La tasa de desempleo natural que he obtenido es constante a lo largo de un periodo de tiempo, lo que no es una hipótesis realista dadas las fluctuaciones que observamos en la población activa, el empleo.

Según el keynesiano relación entre el desempleo y la inflación La tasa natural se define como la tasa cuando la inflación es estable o la variación de la inflación es 0.

Pandas DataFrame: 

import pandas as pd
import numpy as np
import random

df = pd.DataFrame({
                   'Date_Col': pd.date_range(start='1/1/2010', periods=40, freq='3M'),
                   'unemployment': np.random.uniform(5,12,40),
                   'Inflation': np.random.uniform(1,3, 40)
                  })

df['Change_Inflation'] = df['Inflation'].pct_change(periods=1)

# Drop first row
df1 = df[2:len(df)]
df1

Para obtener las estimaciones y calcular el nivel natural de desempleo, aplico el siguiente modelo de regresión:

change in inflation = b0 + b1 * unemployment + e

Sustituyendo, change in inflation = 0 y resolviendo para unemployment El natural unemployment rate = b0/b1 . La tasa que obtuve es para todo el período de tiempo, esto no es realista ya que hay importantes fluctuaciones de la oferta en la fuerza de trabajo. Por lo tanto, me gustaría calcular la tasa natural para cada período de tiempo. ¿Cómo puedo hacerlo?

Answer 1

El modelo que ajustas es sencillamente inadecuado para estimar la tasa natural de desempleo cualquier resultado que se obtenga de él será completamente poco fiable, así que no me sorprende que no tengan sentido. Además, la tasa natural de desempleo no es necesariamente aquella en la que la inflación es 0, es decir, la tasa de desempleo no acelerada (NAIRU). La NAIRU se utiliza a menudo como proxy para la tasa natural de desempleo, pero los dos son no la misma (para una explicación no técnica de las diferencias entre la tasa natural de desempleo y la NAIRU, véase Investopedia ).

Estimación de la NAIRU:

En primer lugar, para estimar la NAIRU se necesitan normalmente varias ecuaciones, no sólo una (véase Carnot et al. Economic Forecasting and Policy. 2nd ed. pp 104).

Por ejemplo, la NAIRU puede obtenerse combinando la ecuación de los precios de producción con una curva de Philips expresada como una ecuación de fijación de salarios en un bucle de precios y salarios. Así que empezaríamos con un sistema como

$$ p^s_t = w_t - \theta_t +z_t + \alpha \tag{1}$$

$$\Delta w_t = \Delta p_{t-1} - \lambda U_{t-1} + \Delta z'_t + \beta \tag{2}$$

donde $p^s_t$ son los logaritmos de los precios de producción, $w_t$ son el logaritmo de los salarios, $\theta$ es la productividad, $U_{t-1}$ es el desempleo y $z$ y $z$ son algunas variables de control que ejercen presión inflacionaria, alfa y beta son constantes. Tras diferenciar la primera ecuación obtenemos

$$ \Delta p^s_t = \Delta w_t - \Delta \theta_t + \Delta z_t \tag{3}$$

Si definimos la cuña entre los precios del consumidor y del productor, que existe debido a la influencia de las importaciones y los impuestos, como $\phi_t \implies \Delta p_t = \Delta p^s_t + \Delta \phi_t$ y, por tanto, la nueva ecuación del precio de producción vendrá dada como

$$ \Delta p^s_t = \Delta w_t - \Delta \theta_t + \Delta z_t \tag{4}$$

Combinando la ecuación (4) y (2) obtendríamos la curva de Philips:

$$\Delta p_t - \Delta p_{t-1} = - \lambda(U_{t-1}-U^*) \tag{5}$$

donde finalmente $U^*$ que es la NAIRU se daría como:

$$U^* = \frac{\beta - \Delta \theta_ t + \Delta z_t + \Delta z'_t + \Delta \phi_t}{\lambda} \tag{6}$$

Normalmente, todo el sistema anterior se estimaría de una manera estructural en la que se tendrían modelos de corrección de errores (MCE) separados para la ecuación de los precios de producción y la ecuación de fijación de los salarios integrados en algún modelo estructural que posiblemente incluya más ecuaciones (véase el capítulo 3 de la citada obra de Carnot et al.).

También hay diferentes enfoques para estimar lo anterior, pero incluso los modelos básicos de la curva de Philips de forma reducida utilizados para estimar la NAIRU requerirán múltiples ecuaciones y, por lo general, no se estimarán con OLS, sino con algo más como la máxima verosimilitud con filtro de Kalman (véase esta investigación de Jacob y Wong (2018) estimación de la NAIRU para Nueva Zelanda).

Desgraciadamente, está fuera del alcance de la respuesta de SE hacer una revisión exhaustiva de todas las formas de estimar la NAIRU, pero una cosa que debería quedar clara a partir de lo anterior es que no se puede hacer con un simple OLS ingenuo en el que se hace una regresión de la inflación sobre el desempleo.

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PS:

La siguiente afirmación no es del todo correcta:

La tasa de desempleo natural que obtuve es constante a lo largo de un periodo de tiempo, lo que no es una suposición realista dadas las fluctuaciones que observamos en la mano de obra, el empleo.

La tasa natural de desempleo incluye sólo el desempleo friccional y el estructural no desempleo cíclico. La mayor parte de la variación del empleo a lo largo del tiempo se debe a la variación cíclica o también estacional. Los cambios estructurales o los cambios en las fricciones suelen ser pequeños y relativamente triviales en comparación con los cambios cíclicos. De hecho, las investigaciones de Fed muestra que en Estados Unidos la tasa natural de desempleo durante los últimos 100 años fue notablemente estable, oscilando entre $4.5$ y $5.5\%$ . Por consiguiente, aunque exista cierta variación en la tasa natural de desempleo, no sería irreal utilizar la tasa plana $5\%$ para EE.UU. como primera aproximación.