En los modelos financieros que utilizan los rendimientos históricos como datos de entrada, incluidos los modelos de valoración de opciones, la previsión y la optimización de carteras, sólo se utilizan los momentos estadísticos de la distribución de los rendimientos, $\mu$ y $\sigma$ (valor esperado, o media, y desviación estándar), se utilizan como entradas porque los momentos resumen la distribución de probabilidad (pdf) de una serie de retornos. ¿Cómo de fuerte es el argumento de que el usuario estaría mejor, y obtendría resultados más precisos, al utilizar la pdf completa de los datos, en lugar de sólo $\mu$ y $\sigma$ ?
¿Y el uso de la pdf completa también sería mejor que los modelos que intentan extenderse al tercer y cuarto momento (asimetría, curtosis)? dado que incluso se podría crear una distribución de la asimetría y la curtosis rodantes de una serie de retorno, es decir, la distribución de cada momento
