Bueno, no estoy seguro de que la afirmación "sube M por el factor k y P también subirá por el factor k" sea válida a menos que también se estipule que V e Y se mantienen fijos. De hecho, la política de tipos de interés se basa en el supuesto de que los movimientos en los tipos de interés clave cambiarán Y más que P, y parte de esa acción se deriva de un cambio en V.
Un modelo de intercambio puro de dos bienes (por ejemplo, Edgeworth Box) es un modelo bastante simple a nivel micro que apoyaría la idea de que cuando las dotaciones aumentan uniformemente, también lo hacen los precios. Tome un bien como numerario, derive los precios en términos de las dotaciones iniciales y luego aumente las dotaciones iniciales en algún factor arbitrario k. Los precios relativos no cambiarán, lo que sugiere que los precios individuales han aumentado en el mismo factor (ya sea igual, menor o mayor que k). Y para homo economicus Los precios relativos son los que importan.
Esto se basa en dos aspectos de la teoría cuantitativa: 1) la economía debe estar en equilibrio para que se mantenga MV=PY, de modo que las relaciones de precios ya son iguales a las relaciones de utilidad marginal; y 2) los aumentos de M en un factor k se manifiestan a través de un aumento instantáneo de las restricciones presupuestarias de todos los agentes en el factor k. Hasta donde yo sé, este segundo punto sólo está implícito en la falta de prescripción de la teoría cuantitativa.