Equilibrio de agrupación en el mercado de limones de Akerlof con coste de certificación

Question

Consideremos un mercado de 300 coches usados en el que 1/3 de los coches son de buena calidad y el resto son de mala calidad. Para empezar, todos estos coches son propiedad de vendedores (potenciales) y cada vendedor sólo posee un coche. Supongamos que el valor de un coche malo es de 20 para los compradores y de 10 para el vendedor La valoración de un coche bueno, sin embargo, es de 100 para un comprador y de 50 para un vendedor. Supongamos que el número de compradores en el mercado es superior al número de vendedores y, como consecuencia, el vendedor y el poder de negociación (el precio de cualquier coche en el mercado será su valor para el comprador)

Pregunta: Supongamos que existe una prueba de certificación que cuesta C que puede identificar con certeza los coches buenos. Sin embargo, los coches malos también pueden pasar la prueba con probabilidad 1/4 (y fallar con, probabilidad restante). Considere la posibilidad de un equilibrio de agrupación, en el que tanto los vendedores de coches buenos como los de coches malos deciden realizar la prueba. Averigüe el rango de coste de la prueba de certificación C para el que existe dicho equilibrio de agrupación.

Mi intento: sin certificación los compradores están dispuestos a pagar el precio medio, es decir, es $$140/3=46.67$$ El precio de un coche certificado en el equilibrio de agrupación será $$200/3=66.67$$ asumiendo que los compradores saben que la prueba puede certificar el limón como un buen coche con una probabilidad de 0,25 y la de limón es de 20. Por lo tanto, $$0< C <16.67$$ es decir C puede ser cualquier cosa entre lo que los compradores están dispuestos a pagar menos la valoración de los coches buenos al vendedor $$(66.67-50)$$

Tengo dudas en mi intento. No estoy seguro de si es correcto o no. Sería de gran ayuda si alguien me ayuda con esto . Gracias.

Editar: Tras la certificación, el limón se venderá a un precio medio de 40

La justificación de mi intento: Supongamos que C=17, entonces el beneficio neto para un vendedor después de la certificación es 23>20(=valor de un coche malo para el vendedor) para el limón y 49,67<50(=valor de un coche bueno para el vendedor) para un coche bueno. Por lo tanto, el vendedor de un coche bueno optará por no certificar.

Answer 1

1) No se trata de una fórmula, sino de una aproximación a partir de una serie de supuestos sobre los costes "típicos" de hipotecas, impuestos y seguros. Está bien como conjetura inicial para decidir si puedes permitirte una casa, pero si quieres algo para hacer cálculos presupuestarios serios, tienes que calcular realmente los costes de la hipoteca para el préstamo específico y averiguar lo que es probable que cueste el seguro y los impuestos de esta casa en particular, y obtener el coste real por mes a partir de ellos. Y luego añadir su mejor estimación para lo que los costos de mantenimiento de la propiedad es probable que sea, que depende de la casa en particular y la ubicación.

2) Después de conocer el real coste de la propiedad de esta casa al mes, y los costes adicionales de la gestión de un alquiler (incluyendo el hecho de que la unidad de alquiler es probable que pase algunos meses vacía), puede determinar qué ingresos necesita producir el alquiler para cubrir su propio coste. A continuación, decida el beneficio que debe producir para que merezca la pena el esfuerzo; para ello tendrá que compararlo con otras formas de invertir su dinero, que pueden producir resultados diferentes si va a ocupar parte del edificio. Sólo tú puedes decidir cuántos beneficios tiene que producir para que merezca la pena, ya que sólo tú conoces tus propias tolerancias al riesgo. También tienes que decidir qué parte del patrimonio acumulado en la casa debe contarse en esta ecuación, y cuál crees que será el valor futuro de la casa.

Si no puede responder a todas esas preguntas con detalle, no está preparado para hacer una oferta por la propiedad.