Es una práctica habitual calcular la volatilidad realizada $\sigma$ utilizando root cuadrada del estimador de varianza habitual $\hat{{\sigma}²}$ . Para ello se utilizan los rendimientos logarítmicos de las acciones (los practicantes a veces la varianza de la BS). Es bien sabido que la volatilidad escala como root cuadrada del tiempo $\sigma_T = \sqrt{T} \cdot \sigma_1$ . Este es un resultado trivial cuando se modela la dinámica de las acciones como un movimiento browniano exponencial.
Mis preguntas son ahora las siguientes, ¿se mantendría alguna propiedad de escala si se calcula la volatilidad como root cuadrada de la varianza de los precios de las acciones, ya que después de todo se puede calcular la varianza de un movimiento browniano exponencial.