¿Qué sentido tiene ajustar las curvas a la sonrisa implícita en el mercado? (Aparte de la fijación de precios de productos exóticos en los que los instrumentos de cobertura son vainillas). ¿Cómo ayuda el ajuste de una curva de vol. a negociar/realizar vainillas en el mercado? ¿No es más bien tautológico utilizar la vol implícita del mercado como su valor teórico al operar?
Respuestas
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benz001
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Si desea comparar las comillas entre los mercados o a lo largo del tiempo, puede ser útil utilizar puntos fijos: por ejemplo, los puntos 110%/90% para calcular el sesgo o los puntos delta +/-25 para la inversión del riesgo. No se puede confiar en que las comillas existan exactamente en esos puntos, por lo que habría que interpolarlas.
Dave Sherohman
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La fijación de precios de las vainillas es básicamente una interpolación de las comillas existentes (o pasadas). Es más fácil interpolar en el espacio de la volatilidad implícita , que en el espacio del precio. Las razones son que necesitamos interpolar en un espacio multidimensional (vencimiento, strike, forward, etc) y satisfacer las condiciones de no arbitraje.
El uso de la fórmula de Black-scholes es un mapa conveniente que también simplificaría la satisfacción de las condiciones de no arbitraje (densidad positiva (convexidad), monotonicidad frente a la huelga).
En el espacio de los precios, las parametrizaciones serían más complejas que en términos de volatilidad implícita (se puede obtener una buena coincidencia, por ejemplo, en algunos mercados de divisas con una simple interpolación cuadrática de la volatilidad implícita en log(K/F)/sqrt(T) (con una simple extrapolación de alas).
También las parametrizaciones de vol implícito tienen la ventaja de que los parámetros suelen tener un efecto fácilmente comprensible para el vol implícito smile/skew.
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Se le darían precios de opciones de vol/vanilla implícitos para un conjunto finito de vencimientos y strikes. Las opciones que usted tendría en el libro o las opciones que usted está planeando negociar normalmente no tendrán el strike y el vencimiento, así que para valorarlas, incluso si son vainilla, usted todavía necesita alguna forma de interpolación. Mucha gente llama a la fijación de precios una interpolación glorificada, y en cierto modo es cierto.
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Entiendo el uso en la fijación de precios de instrumentos que no son cotizados (exóticos, strikes/maturidades, etc) a través de la interpolación. Lo que pregunto es si hay algún otro uso aparte de éste. ¿Cómo me ayuda un modelo como este a negociar los strikes y los vencimientos a los que estoy calibrado?
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Comprar o vender una opción suele ser la parte más fácil, lo más complicado es la gestión posterior a la transacción. Tendrá que gestionar la parte de la información financiera, las pérdidas y ganancias, las garantías y el riesgo. Así que tendrá que calcular el precio y las griegas para todos estos fines. Incluso si las opciones eran inicialmente instrumentos cotizados estándar, el precio de ejercicio y el vencimiento se alejarán, y el mismo precio de ejercicio y el mismo vencimiento dejarán de ser líquidos, por lo que se necesitará algún tipo de interpolación para todas estas cosas.