Volatilidad de la opción

Question

Espero estar preguntando esto en el lugar correcto.

Esto se refiere al examen actuarial MFE/3F sobre Economía Financiera. Si $\sigma$ es la "volatilidad" y $\Omega$ la elasticidad de la acción, una fórmula que se enseña en este curso es

$$\sigma_{\text{option}} = \sigma_{\text{stock}} \cdot |\Omega|\text{,}$$

donde "opción" significa una compra o una venta.

Finan (Propuesta 31.1, pp. 234-235) demuestra esta afirmación.

Mi pregunta es, ¿esta fórmula hace una suposición implícita de que los supuestos de Black-Scholes tienen que mantenerse?

Answer 1

A partir de las definiciones y de la prueba que se ofrece en el documento, sólo se necesita una medida neutral al riesgo y la posibilidad de cubrirse.

Las suposiciones que hay que hacer son la ausencia de oportunidades de arbitraje (AOA) y la completitud del mercado.

También se trabaja con una volatilidad constante. Creo que el resultado se puede generalizar a la volatilidad no constante. Todavía hay un supuesto incrustado que a menudo olvidamos: la existencia de una volatilidad. El uso de un modelo dado garantizará la existencia de la vol, Pero no hay necesidad de un modelo bs.