En el pasado he calibrado modelos simples de tipos cortos a la estructura de plazos utilizando la máxima verosimilitud para obtener los parámetros de la sde Vasicek/CIR, y luego utilizar la fórmula ZCB y la curva de rendimiento actual para calibrar el precio de mercado del riesgo.
Estoy interesado en hacer lo mismo con el modelo Black-Karansinksi. Sin embargo, según mis limitados conocimientos, no tiene precios ZCB de forma cerrada. Imagino que esto significa que el precio de mercado del riesgo tiene que ser otpimizado numéricamente.
Mi muy pobre intento de receta es -:
- Proyectar un conjunto de realizaciones de la sde utilizando una parrilla de valores para el precio de mercado del riesgo.
- Descuento de vuelta usando la tasa corta realizada para todos los puntos de tiempo para los que tenemos los precios de los bonos y tomamos una media para obtener el expectativa estimada.
- ¿Implementar algún tipo de búsqueda en cuadrícula del mejor parámetro que minimice la norma entre los valores estimados y los reales?
¿Cómo debe hacerse correctamente?
