Uso de la TIR para calcular el valor futuro del flujo de caja

Question

Si se descuenta un flujo de caja utilizando los tipos de interés a plazo dados, se obtendrá el siguiente valor actual:

PV = 102,875 = ${5\over (1+3\%)}$ + ${5\over (1+3\%)(1+4\%)}$ + ${105\over (1+3\%)(1+4\%)(1+5\%)}$

donde el 3%, el 4% y el 5% son los tipos a plazo de los años 0 a 1 , 1 a 2 y 2 a 3 respectivamente.

La TIR correspondiente a este flujo de caja es TIR = 3,964%.

¿Puedo utilizar esta TIR como tasa media para calcular el valor futuro del flujo de caja al comienzo del tercer año?

Si es positivo, ¿por qué es diferente del resultado obtenido cuando se utilizan los tipos a plazo anteriores?

• Valor futuro del flujo de caja utilizando la TIR:

$FV_{year\ 3}$ = 115.603 = $5(1+3.964\%)^2$ + $5(1+3.964\%)$ + 105

• Valor futuro del flujo de caja utilizando las tasas a plazo:

$FV_{year\ 3}$ = 115.710 = $5(1+4\%)(1+5\%)$ + $5(1+5\%)$ + 105

Esta pregunta surgió cuando noté que termino con exactamente el mismo valor presente cuando uso la TIR o las tasas a futuro pero termino con diferentes valores futuros cuando uso la TIR o las tasas a futuro.

Answer 1

La TIR no puede utilizarse para trasladar el Valor Actual a un Valor Futuro, porque no representa la tasa para ese intervalo de tiempo. Es una complicada media de tasas para 1,2,3 años, no la tasa para 3 años que usted requiere.

Answer 2

El tiempo $0$ tasa de avance de la tme $n-1$ al tiempo $n$ es

\begin {Ecuación} 1 + i_0(n-1, n) = \dfrac {(1 + s_0(n))^n}{(1+s_0(n-1))^{n-1}} \end {Ecuación}

donde $s_0(n)$ es el $n$ -al contado y $i_0(n-1, n)$ es el tiempo $0$ tasa de avance del tiempo $n-1$ al tiempo $n$ .

La estructura temporal de los tipos de interés debe ser creciente para evitar oportunidades de arbitraje. Suponga que tiene un dólar hoy. El valor acumulado en un año es $1 + s_0(1) = 1 + i_0(0,1)$ y el valor acumulado en dos años en $(1 + s_0(2))^2$ = $(1 + i_0(1))(1 + i_0(i,2))$ . No se puede utilizar simplemente la TIR (eso supondría una curva de rendimiento plana).