Entender el modelo de política de dividendos de Walter

Question

Estoy tratando de entender la justificación de la formulación matemática del modelo de Walter (1956), que proporciona una ecuación para el precio de una acción basada en el valor presente de los dividendos y la reinversión de las ganancias retenidas. La ecuación viene dada por

$P = \frac{D}{K} + \dfrac{\frac{R(E-D)}{K}}{K}$ ,

donde $P$ es el precio, $D$ es el dividendo, $R$ es el rendimiento de la inversión adicional, $E$ es la ganancia, y $K$ es el coste de los fondos propios (es decir, la rentabilidad requerida).

Entiendo que $D/K$ refleja el valor actual de una perpetuidad infinita. También entiendo que $R(E-D)$ es el ingreso obtenido por la reinversión de los beneficios retenidos.

Lo que no entiendo es por qué acabamos con $K^2$ en el denominador del segundo término. Me parece que $R(E-D)/K$ es el valor actual de un flujo de ingresos de reinversión pagados a los accionistas - esto es lo que pensaba que queríamos.

Dividiendo por $K$ sugiere que los accionistas reciben un flujo de valores presentes. Esto es concretamente lo que no entiendo.

Answer 1

Digamos que tienes una empresa que tiene una tasa de pago del 25% sobre el BPA 1, y puede invertir las ganancias retenidas en digamos el 10%. Así que cada año, tiene DPS 0,25 y retenido 0,75

La parte D/K es el VAN de recibir el dividendo de 0,25 a perpetuidad, descontado por K.

Cada año, el 0,75 se retiene y se invierte. Con una rentabilidad del 10%, son 0,075 a perpetuidad para la cosecha de ese año, que tiene un VAN de 0,75/K.

Pero este 0,75/K es sólo una cifra de un año.

La empresa retiene e invierte el mismo 0,75 al 10% para siempre = vale 0,75/K cada año. Esto vale 0,75/K cada año. A perpetuidad, esto vale (0,75/K)/K, que es donde se obtiene el cuadrado.