En primer lugar, las opciones quanto (opciones denominadas en moneda FOR pero cuyo valor queremos determinar es en moneda DOM) se negocian principalmente en el mercado extrabursátil, por lo que es probable que sus precios no estén disponibles, a diferencia de las opciones no quanto (opciones denominadas en moneda DOM con pago también en moneda DOM) para las que tenemos algunas comillas. La idea de la metodología presentada por Jackel es utilizar estas últimas para determinar el precio de las primeras.
En cuanto a sus preguntas:
¿Qué quiere decir el autor con "usar el delantero como si la opción fuera totalmente doméstica"?
El autor quiere derivar/calibrar una volatilidad implícita olvidándose de la característica del quanto (es decir, sólo se centra en el sesgo de la moneda nacional, DOM, y no del sesgo del tipo de cambio DOM/FOR).
¿Pero qué datos de mercado utilizo? El activo subyacente se cotiza en FOR moneda. ¿Tengo todas las opciones de vainilla extranjeras de este activo para calibrar el modelo? Y luego, ¿cómo obtengo la "eficiencia volatilidad" del modelo calibrado?
Para la calibración de la volatilidad implícita, basta con utilizar los datos de las opciones escritas en la moneda DOM (opciones europeas o americanas sin característica de quanto, por ejemplo, opciones de compra y venta escritas sobre el S&P 500 (en USD) con un pago en USD y cotizadas en USD), ya que le darán el sesgo que le interesa (es decir, la moneda DOM). A partir de estos datos, obtenga su "volatilidad eficiente" utilizando los modelos habituales (Heston, CEV, ...).
Una vez que tengas tu "volatilidad eficiente" $\hat{ \sigma}_{DOM}$ smile, puede extraer la volatilidad at-the-money (o más generalmente, la volatilidad correspondiente al moneyness de la opción que quiere valorar) y el precio de su opción quanto se calculará como:
$$ C_{quanto}(F',K,\hat{ \sigma}_{DOM},r,T)$$
donde $ C_{quanto}$ es la fórmula de Black 76 para valorar una opción con strike $K$ , tipo de interés $r$ y el tiempo de maduración $T$ . $F'$ es el llamado avance efectivo que captura la característica del quanto derivada de la ecuación (1):
$$F' = F \exp (\hat{c}) = F \exp \left(\hat{ \sigma}_{DOM} \cdot \rho \cdot \hat{\sigma}_{FOR} \cdot T\right)$$
La volatilidad de las divisas $\hat{ \sigma}_{FOR}$ se determina de forma similar a $\hat{ \sigma}_{DOM}$ utilizando las opciones disponibles en el mercado escritas sobre el tipo de cambio DOM/FOR. De nuevo, el autor sugiere extraer la volatilidad at-the-money. Por supuesto, no es probable encontrar una opción "exacta" at-the-money" en el mercado, ya que el precio subyacente se mueve constantemente.
Nota: En mi respuesta, le sugerí que calibrara una sonrisa antes de extraer la volatilidad de la ATM. Por supuesto, es tu elección asumir qué modelo de volatilidad utilizar: puedes asumir una volatilidad plana tomada de la opción disponible que sea la más cercana a la región ATM. Sugerí una calibración para generalizar la metodología a las opciones no ATM construyendo un smile y luego extrayendo la volatilidad en el nivel de dinero deseado.
