Partición de la información y conocimiento común

Question

Persona $A$ tiene una partición de información $\{\{1,2\},\{3,4\},\{5,6\}\}$

Persona $B$ tiene una partición de información $\{\{1\},\{2,3\},\{4,5\},\{6\}\}$

$w=3$ se ha realizado.

Estoy confundido sobre lo que $A$ sabe que $B$ sabe.

Al principio pensé en ello como $K_aK_b(3)=K_a(\{2,3\})=\{1,2,3,4\}$ pero el ejemplo que he encontrado en Internet dice $K_aK_b(3)=\{2,3,4,5\}$ . ¿por qué?

Answer 1

La situación no es descrita por $K_A(K_B(3))$ . $A$ no sabe que el sorteo fue 3, y por lo tanto no sabe que $B$ cree que está en el conjunto $K_B(3)$ . Qué $A$ sabe es que el sorteo está en juego $K_A(3)$ Por lo tanto $A$ piensa $B$ debería haber reducido a $K_B(K_A(3))$ .