¿Qué significa alargar la convexidad de opciones?

Question

En este video de Bloomberg, Curnutt habla sobre la volatilidad y la convexidad de las opciones. Específicamente, él dice;

La diferencia entre el VIX manteniéndose en 20 durante un período de tiempo y esta volatilidad realizada de solo 10, es una gran diferencia. Los creadores de mercado de opciones pagarán algo para estar largos en la convexidad de las opciones; les gusta estar largos y están dispuestos a pagar parte de ese transporte negativo.

http://www.bloomberg.com/video/88248498-shorting-vix-is-very-dangerous-move-curnutt-says.html (discutido de 3:10 a 3:35)

Entiendo lo que significa convexidad en el contexto de bonos, pero ¿qué significa exactamente en el contexto de opciones, y cómo se aplica aquí (es decir, la diferencia entre la volatilidad realizada e implícita)?

Answer 1

Primero entendamos qué significa convexitidad:

Convexidad -

La convexidad se refiere a las no linealidades en un modelo financiero. En otras palabras, si el precio de una variable subyacente cambia, el precio de una salida no cambia de manera lineal, sino que depende de la segunda derivada (o, hablando de manera general, términos de orden superior) de la función de modelado. Geométricamente, el modelo ya no es plano sino curvado, y el grado de curvatura se llama convexidad.

Entonces, para nosotros los ignorantes esto significa: si el precio de ABC (lo llamaremos P) está determinado por X e Y. Entonces, si X disminuye en 5, el valor de P podría no disminuir necesariamente en 5, sino que también depende de Y (¿qué demonios es Y?, ¿a quién le importa, no es importante para nosotros saberlo, podemos entender qué es la convexitidad sin saber la matemática detrás de ella). Por lo tanto, si graficamos esto, la línea se vería como una curva.

(claramente esta es una simplificación exagerada de la matemática involucrada, pero nos da una idea)

Así que ahora en términos de opciones, la convexidad también se conoce como gamma, probablemente será más fácil hablar sobre gamma en lugar de usar una palabra confusa como convexidad (gamma es la convexidad de las opciones).

Así que definamos Gamma:

Gamma - La tasa de cambio para delta con respecto al precio del activo subyacente.

Por lo tanto, el gamma de una opción indica cómo el delta de una opción cambiará en relación con un movimiento de 1 punto en el activo subyacente. En otras palabras, el Gamma muestra la sensibilidad delta de la opción a los cambios en el precio de mercado.

o

El Gamma muestra cuán volátil es una opción en relación con los movimientos en el activo subyacente.

Así que la respuesta es:

Si tenemos gamma positivo (convexitidad de una opción) simplemente significa que estamos apostando por una mayor volatilidad en el activo subyacente (en su caso el VIX).

¿Realmente es así de simple? Bueno, más o menos, para entender completamente cómo funciona, realmente necesitas entender la matemática detrás de esto. Pero sí, tener gamma positivo significa tener volatilidad positiva.

Un ejemplo de tener "gamma positivo" es una "posición larga en straddle"

Nota al margen:

Personalmente opero el VIX y puede ser muy volátil, puedes ganar o perder mucho dinero rápidamente operando con opciones del VIX.

Algunos recursos:

¿Qué significa tener "gamma positivo" en operaciones con opciones?

Convexidad (finanzas)

Gamma positivo: cómo hacer que una posición de gamma positivo funcione para ti

Delta - Investopedia

Straddles y Strangles - más lecturas si estás interesado.

Carry (inversión) - aún más lecturas.

Answer 2

Piensa en tener una visión positiva de una acción. Piensas que está infravalorada pero eres demasiado inteligente para pensar que una vez que has abierto una posición, el mercado de repente va a entender dónde se equivocaba y comenzará a fijar el precio de la acción correctamente, haciendo que la acción suba y tú ganes dinero. Idealmente, lo que te gustaría hacer cuando la acción comienza a subir es ampliar tu posición para aprovechar la tendencia del aumento del precio de las acciones. Sin embargo, tienes una vida y no quieres estar encorvado sobre el terminal todo el día.

Tener convexidad larga arregla esto. Comprar opciones de bajo delta a largo plazo significa que una vez que el mercado comienza a moverse en la dirección correcta, el delta (es decir, la exposición al activo subyacente) de tu posición comienza a aumentar. Si comenzaste con una opción muy fuera del dinero, con un delta de 0.01, teóricamente podrías aumentar tu exposición cien veces a medida que el precio de la acción se acerca y luego supera el precio de ejercicio de tu opción.

Obviamente, este es un escenario idealizado y altamente improbable. Necesitarías un movimiento de tres o cuatro desviaciones estándar en el activo subyacente — un verdadero evento cisne negro — para que las cosas funcionen tan bien como esto, pero el principio general sigue en pie. Una posición de convexidad larga aumenta automáticamente tu exposición a medida que tu posición comienza a ganar dinero (y viceversa).

Desafortunadamente, este comportamiento favorable no es barato. Tienes que comprar valor temporaral el cual verás erosionar tus ganancias por cada día que la acción no se mueva. Puedes compensar esto comprando opciones de vencimiento muy largo, pero por supuesto, estas son muy caras. Sin embargo, tener gamma positiva es definitivamente algo que vale la pena intentar lograr, incluso a costa de un poco de theta negativa porque te permite dormir más tranquilo por la noche.

He explicado esto en términos de calls y teniendo una perspectiva alcista. Exactamente lo mismo se aplica si compras puts y tienes una perspectiva bajista. Los detalles se dejan como ejercicio para el lector.

Answer 3

La convexidad es lo que le da a las opciones su forma de L o de codo. Gamma es sinónimo de convexidad. No dejes que este término te asuste. ¿Recuerdas las figuras cóncavas y convexas en geometría? Si una figura tiene curvatura (por ejemplo, una taza o una lente), entonces tiene convexidad. Una línea recta no tiene curvatura, no tiene convexidad.

Cuando una opción de compra está muy dentro del dinero, tiene un delta o pendiente de uno. Cuando está muy fuera del dinero, tiene un delta o pendiente de cero. Para conectar la curva suavemente, necesitas una curva. Esta curva es la convexidad.

En contraste, una acción subyacente no tiene convexidad; su delta o pendiente siempre es uno (una constante), por lo que el cambio de delta es cero.

Recuerda de cálculo que la primera derivada representa la pendiente de la curva, mientras que la segunda derivada es el cambio en la pendiente. Una acción tiene pendiente constante y una segunda derivada cero. No tiene convexidad.

Si compras una opción, tendrás convexidad positiva o una forma de sonrisa. Si vendes una opción, tendrás una forma de ceño fruncido o convexidad negativa.

Ahora podemos interpretar el comentario de Cornett. Los creadores de mercado suelen tener una convexidad corta porque las instituciones están comprando puts para cubrir su exposición a la baja. Los MM están recolectando prima en forma de decadencia del tiempo o theta. Puedes pensar en este ingreso como costo negativo porque los MM están siendo pagados por llevar esta posición.

Una amplia diferencia entre la volatilidad pasada realizada de 10 y una IV futura de 20 puede explicarse porque las instituciones están comprando agresivamente seguros en forma de opciones de venta o los MM están comprando agresivamente opciones de venta para eliminar el exceso de exposición negativa gamma de sus libros. En lugar de ganar el costo negativo de un libro más grande, los MM están renunciando a parte de ese ingreso al deshacerse agresivamente de parte de ese riesgo.

Un último apunte: la convexidad de los bonos es también curvatura (en la estructura temporal), exactamente análoga a la curvatura en opciones, ambos refiriéndose a la segunda derivada.

Answer 4

La convexidad larga se logra mediante la posesión de opciones de baja delta a largo plazo. Cuando ocurre un movimiento significativo en el activo subyacente, la curva de volatilidad se elevará. En lugar de una relación lineal entre su posición larga y su retorno, usted recibe un múltiplo del retorno lineal.

Por ejemplo: Precio de las acciones $50

Largo 1 contrato (equivalente a 100 acciones) de una call 100 de 2 años Supongamos que esta es una opción de delta 5 Si el precio de las acciones sube a $70, el delta de la opción aumentará porque ahora está más cerca del precio de ejercicio. Supongamos que ahora es una opción de delta 20. Entonces Retorno esperado en un movimiento de precio de $20 más alto, 100 acciones($20)(.20-.05)=$300

Sin embargo, lo que sucede es que toda la superficie de volatilidad se eleva y hace que la opción de delta 20 pase a ser una opción de delta 30. Entonces El retorno en un movimiento de precio de $20 más alto, 100 acciones($20)(.30-.05)=$500

Esta ganancia adicional de $200 se debe a la convexidad y explica por qué los operadores de opciones están dispuestos a pagar por encima del precio teórico por estas opciones.

Answer 5

La convexidad se refiere a la vega. Gamma se refiere al delta. El carry negativo se refiere a la degradación del tiempo.