La solución a El problema de la cartera de Merton sugiere que un inversor invierta $\frac{\mu - r}{\sigma^2 \gamma}$ por ciento de su riqueza en el mercado de valores, donde $\mu$ es la tasa de rendimiento de la cesta de acciones, $r$ es el tipo de interés libre de riesgo, $\sigma$ la volatilidad anual del mercado de valores, y $\gamma$ una medida de la aversión al riesgo del inversor. Tomando $\gamma = 1$ corresponde a la utilidad logarítmica (bastante aversión al riesgo).
En el momento de escribir estas líneas, el tipo LIBOR actual es del 1,75%. La tasa de rendimiento histórica del SPX es del orden del 10%, mientras que una (sobreestimación) de su volatilidad es del 0,20 (por supuesto, excluyendo el actual mercado bajista). Con estas estimaciones, llegamos a
$$ \text{Estimate of Merton's Fraction} = \frac{(.1 - .0175)}{(0.2)^2} = 2.0625 $$
Incluso utilizando el valor actual del vix $\sigma = .35$ Las soluciones de Merton sugieren invertir dos tercios de su riqueza en el mercado de valores en estos tiempos turbulentos.
¿Cuál es la causa de estas sugerencias agresivas?
