En el Ejemplo 4.5 de la Sección 4.8 sobre Duración de Opciones, Futuros y Otros Derivados (p.92), se calcula el precio y la duración de un bono asumiendo capitalización continua donde el rendimiento del bono es y = 12%. El precio es B $\approx$ 94.213 y la duración es D $\approx$ 2.653. Luego, se prueba la fórmula $\frac{\Delta B}{B} = -D\Delta y$ para verificar su precisión. La afirmación es que si el rendimiento del bono aumenta del 12% al 12.1%, entonces el precio del bono disminuirá de 94.213 a 93.963.
Luego, Hull habla sobre la Duración Modificada en el Ejemplo 4.6 donde se utiliza en cambio capitalización semestral. y = 12% se convierte en y = 12.3673%. La duración modificada es $D* = \frac{D}{1+\frac{y}{m}} = \frac{2.653}{1+\frac{12.3673%}{2}} = 2.4985$. La siguiente afirmación es que si el rendimiento del bono aumenta del 12.3673% al 12.4673%, entonces el precio del bono disminuirá de 94.213 a 93.978 usando la fórmula $\frac{\Delta B}{B} = -\frac{D\Delta y}{1+\frac{y}{m}} = -D*\Delta y$.
Mi pregunta se refiere a la segunda afirmación. ¿Por qué sigue siendo 94.213 en "94.213 a 93.978"? ¿No deberíamos recalcular el precio del bono usando capitalización semestral?
