He estado tratando de derivar la función de utilidad indirecta $(V(p,y))$ , donde $p$ es el precio y $w$ es el salario, dadas las funciones de demanda marshallianas $x(p,y)$ con la ayuda de la identidad de Roy (la función de utilidad no se conoce. Sólo conocemos las funciones de demanda marshallianas)
Tendría que tomar la integral de la demanda marshalliana para obtener V. Pero esto me parece bastante complicado.
Si la identidad de Roy es:
$$ x(p,y) = - \frac{\partial V(p,y)/ \partial p}{\partial V(p,y)/ \partial y}$$
Así que si sé $x$ cómo puedo derivar $V$ ?
He estado pensando en esto y probando algunas ecuaciones, pero desgraciadamente no he podido dar con la solución.
Gracias por su ayuda.
