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¿Por qué sólo pueden servir de numerario los activos que no pagan dividendos?

En Kerry Back, Curso de Valores Derivados En el apartado 1.4 (página 29), el autor enunció el PAJT de la siguiente forma (en negrita):

Si no hay oportunidades de arbitraje entonces para cada activo (que no paga dividendos), existe una medida de probabilidad probabilidad tal que la relación entre el precio de cualquier otro activo (que no paga dividendos) (que no paga dividendos) con respecto al precio del primer activo (numérico) es una martingala.

Y comentó que

Hemos aplicado esta afirmación al activo sin riesgo, que paga dividendos (intereses). Sin embargo, el precio $R_u = R_d = e^{rT}$ incluye los intereses, por lo que no se han retirado se ha retirado -los intereses se han reinvertido- antes del vencimiento T de la opción. Esto es lo que entendemos por un activo "que no paga dividendos". En general, aplicaremos las fórmulas desarrolladas en esta sección y en la siguiente a los activos que pagan dividendos considerando las carteras en las que se reinvierten los dividendos.

En tales espíritus, cuando queremos utilizar una acción que paga dividendos $S_t$ como numerario deberíamos utilizar en realidad el activo "reinvertido" $e^{qt}S_t$ como el numerario en su lugar.

Mi pregunta es, ¿cuáles serían las consecuencias de utilizar realmente un activo que paga divisas, como $S_t$ (cuando $q>0$ ) como numerario? ¿Es posible hacer que la medida martingala correspondiente no exista, por ejemplo? (Pero en mi opinión, la existencia de una medida de martingala parece depender sólo de la positividad...)

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Cody Brimhall Puntos 762

Bueno, considere el uso de $S_t$ como el numerario y que el activo sea la acción reinvertida $S_te^{qt}$ . Entonces esta relación es igual a $e^{qt}$ por lo que nunca puede ser una martingala.

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Gracias por este contraejemplo. ¿Hay alguna explicación más profunda (económica o matemática) sobre esta restricción?

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El ejemplo de un dividendo discreto podría ayudar: la relación de algún activo con el numerario saltará sistemáticamente al alza en la fecha en que el numerario pague un dividendo. Eso no es una martingala. Básicamente, un activo que paga dividendos es una clase diferente de activo que uno reinvertido. El precio residual del activo que paga dividendos no puede comportarse tan bien como el que no paga, en promedio.

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Cualquier cosa puede ser un numerario. En realidad, se trata de una afirmación tautológica sobre la medida neutral de riesgo implícita.

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Winter Traveler Puntos 11

Dado que este sitio tiene como objetivo ayudar a manejar su " finanzas personales y dinero " En breve responderé a su pregunta y luego continuaré con otro aspecto : sí usted probablemente puede.

Sólo asegúrese de que se le permite hacer pagos tan frecuentes como @JoeTaxpayer mencionado, pero basado en mi experiencia personal no debería ser un problema.


¿Debe hacerlo?

Sinceramente, me parece que estás haciendo una mala inversión.

Necesito comprar un portátil para el semestre de otoño

No nos has dicho cuándo empieza el semestre de otoño, pero si todavía hay tiempo antes, espera a tener el dinero. Tengo la sensación de que "Necesito comprar un portátil" en tu frase en realidad esconden un "Me gustaría comprar un nuevo portátil porque eso me motivaría" .

Lo que trato de señalar es que no creo que realmente necesites un portátil en el punto de utilizar tu tarjeta de crédito para ello y arriesgarte a altas tasas de interés (19% ?).

¿Qué pasa si tu plan no sale como estaba previsto inicialmente y acabas pagando esta factura durante un par de meses porque has perdido tu trabajo de estudiante, etc.? ?

Estudié informática y ni siquiera tuve un portátil en toda mi carrera, sólo usé los ordenadores de la escuela. No tengo ni idea de cuál es tu campo de estudio, pero estoy bastante seguro de que puedes esperar a tener realmente el dinero antes de comprar ese portátil y evitar los riesgos.

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