Separación de los efectos del sector y del mercado en una cartera de factores de renta variable

Question

Estoy ejecutando una regresión para capturar las exposiciones a los factores de riesgo de un valor y estimar sus rendimientos.

Para explicar la variación de los rendimientos de los valores, las variables predictoras incluyen un factor de "renta variable general" (un índice como el S&P 500 que representa los movimientos generales del mercado comunes a todos los sectores), así como un componente específico del sector (por ejemplo, un índice "US Financials" compuesto por valores bancarios/financieros dentro del S&P 500).

Naturalmente, habrá un alto grado de colinealidad entre los dos factores, y un solapamiento entre los valores contenidos en cada índice factorial. En la regresión, es difícil desagregar los efectos concurrentes de cada uno de los factores, ya que se acercan entre sí.

Por lo tanto, tengo que ajustar el factor industrial para que sea un factor industrial "puro". ¿De qué manera podría hacerlo sin perder la interpretación económica del factor? En términos más generales, ¿cuál es el procedimiento para ajustar los factores de manera que sean carteras de factores "puros" y no incluyan la exposición incidental a otros factores en el análisis?

Answer 1

Puede ser un problema difícil hacer que los factores sean independientes al tiempo que se mantiene la "interpretación económica" del factor. La gente suele empezar utilizando el Ortonormalización de Gram-Schmidt técnica.

En su caso, esto equivaldría a comenzar con el factor de mercado y luego ajustar su factor de industria haciendo una regresión contra el factor de mercado y restando los rendimientos del mercado ajustados a la beta de los rendimientos de la industria ( $r_{I,adj} = r_I - \beta_I r_m$ ). A continuación, se puede hacer una regresión del valor sobre los rendimientos ajustados del sector y los rendimientos del mercado.

Si tiene más de dos factores, puede seguir con este enfoque y restar otros factores mediante esta técnica. Sin embargo, aquí es donde aparece el problema de la "interpretación económica". Cuantos más factores tenga, más difícil será interpretar el factor final ajustado. Esto se debe a que ahora se estarían analizando las betas frente a los factores ajustados por el mercado y otros rendimientos del sector. Los rendimientos del factor final ajustado también dependen del orden en que se ajustan los factores. Esto significa que se estaría haciendo una regresión contra factores bastante abstractos en lugar de índices de mercado fácilmente observables.

La Ortonormalización de Gram-Schmidt también puede ser bastante inestable numéricamente si hay muchos factores altamente correlacionados. Se pueden utilizar otros métodos para ajustar los factores, como el PCA. Por desgracia, estos métodos suelen dificultar aún más la interpretación de los resultados finales.