Habiendo pasado yo mismo un tiempo con unos cuantos estudiantes ávidos de teoría de juegos, intuyo que la "verdadera" pregunta que habrías querido hacer era:
¿Cuál es la mejor manera de motivar a las personas para que se vacunen, teniendo en cuenta que tienen diferentes actitudes hacia la vacuna o la vacunación en general?
Para responder a esta pregunta desde una perspectiva normativa, es decir, asumiendo que todo el mundo es racional en el sentido económico, en realidad necesitamos la teoría no de los juegos sino de diseño del mecanismo . La principal preocupación de la teoría de juegos es predecir el resultado o resultados de una determinada interacción estratégica, independientemente de que esos resultados sean deseables (por ejemplo, la deserción mutua es el resultado previsto, aunque ineficiente, en el dilema del prisionero). Por el contrario, el objetivo del diseño de mecanismos es implementar algún resultado deseable a través de una interacción estratégica; es decir, dar con un juego adecuado cuyo equilibrio sea el resultado deseado por el diseñador del mecanismo. Véase Dixit et al. (5ª ed., cap. 14-15) para una introducción fácil, o Tadelis (2013, cap. 14) para un tratamiento más riguroso a nivel de licenciatura avanzada.
En este caso es especialmente relevante un caso especial de diseño de mecanismos llamado diseño de la información En este caso, el diseñador (por ejemplo, un gobierno o una autoridad de salud pública) utiliza una estrategia de revelación de información adecuada (por ejemplo, cuándo y qué datos publicar) para persuadir al público de que se vacune, dado que éste tiene una serie de creencias iniciales sobre la eficacia de la vacuna y actualizará racionalmente sus creencias en función de la información publicada por el diseñador. El diseño de la información sigue estando a la vanguardia de la investigación económica, por lo que la JEL que considero por encima del nivel de licenciatura, es probablemente el resumen más introductorio sobre este tema que se puede obtener por ahora.
También existe un enfoque positivo para abordar la cuestión anterior. Por positivo me refiero a que el enfoque se basa en el reconocimiento de que las personas no son perfectamente racionales y están predispuestas a actuar de una manera determinada cuando se les prepara adecuadamente. Un ejemplo destacado es el teoría de los empujones que se basa en los conocimientos de la psicología y los experimentos económicos para enmarcar los problemas de elección de manera que sea más probable que la gente elija la opción favorecida por el llamado "arquitecto de la elección" (la contraparte económica del comportamiento de un diseñador de mecanismos).
Por último, aunque hay teoría de los juegos del comportamiento como tal, creo que no es tan relevante para tu pregunta porque gran parte de la literatura se dedica a explicar las diferencias entre el juego real y el juego previsto de algunos juegos canónicos.
*No estoy muy seguro de lo que quiere decir con "fijación de citas" más allá de su aspecto logístico, así que lo ignoraré.