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Principio de fijación de precios 1

En la obra de Tomas Björk Teoría del arbitraje en tiempo continuo (o aquí ), $\exists$ este principio de fijación de precios.

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¿Se supone que el que está en rojo es la prueba del Principio de Precios 1? ¿O simplemente una explicación intuitiva?

Si es una prueba, ¿es rigurosa? ¿O no es necesario que la prueba sea rigurosa, ya que se trata simplemente de un principio (en este caso, supongo que estoy asumiendo que principio es sinónimo de algo así como regla general)?

Si se trata de una explicación, ¿cómo se demuestra entonces el principio de fijación de precios 1? ¿Se deduce de la proposición 2.9? Si es así, ¿cómo se dice esto exactamente? El hecho de que otros precios además de $\Pi(0;X) = V_0^h$ implica la posibilidad de arbitraje significa que el precio justo/razonable de $X$ es $\Pi(0;X) = V_0^h$ ? Parece extraño, ya que la mayoría de los libros de texto de matemáticas suelen demostrar las afirmaciones utilizando las afirmaciones anteriores en lugar de las últimas.

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iPad Fool Puntos 66

¿Se supone que el que está en rojo es la prueba del Principio de Precios 1? ¿O simplemente una explicación intuitiva?

No es una prueba. La explicación/razonamiento de este párrafo permite al autor establecer el precio principio . Tiene pistas sobre cómo demostrar la proposición 2.9 (por ejemplo, véase la línea ...no difference between holding the claim and the portfolio... ).

Si cada palabra del enunciado del principio de fijación de precios es precisa, se podría demostrar potencialmente (partiendo de algún conjunto de supuestos). En particular, la palabra razonable en el principio se le da un significado específico que conduce a la proposición 2.9, que puede ser demostrada utilizando las ideas de la discusión anterior. Este significado es simplemente que el precio de $X$ en $t=0$ o en $1$ Al ser igual al valor de la cartera de réplica correspondiente, se descarta la posibilidad de arbitraje y, por tanto, es razonable .

Si se trata de una explicación, ¿cómo se demuestra entonces el principio de fijación de precios 1? ¿Se deduce de la proposición 2.9?

Demuéstrelo una vez que defina cada palabra del principio de una manera precisa de su elección, similar a la prueba de la Proposición 2.9 (que se deja al lector).

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Andrey Puntos 137

En general, si se puede crear una cartera con la misma remuneración que la derivada, sus precios deben ser iguales. Esto también se llama "Ley de un solo precio".

Aquí un extracto de mi script: enter image description here

Aquí EMM = Medida de Martingala Equivalente (Q), NA = No-Arbitraje.

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