Buscando una fórmula de retorno de la inversión, el cerebro se rompe hoy en día

Question

Sinceramente, se trata de un problema bastante sencillo, pero por la razón que sea, no soy capaz de reunirlo todo. Estuve hablando teóricamente con un amigo y ninguno de los dos puede dar con las matemáticas, así que acudí a Internet en busca de ayuda.

Se está prestando dinero con un tipo de interés del 10% y se empieza con un $300,000 loan. So every month you are receiving (330,000/12)= 27500. Every 3 months you loan out all your money received. So if the 300,000 loan was sent out on Jan 1, year 1, then an (27500*3)= $ El préstamo de 82500 euros se presta el 1 de abril del año 1. Esto continúa, pero después de 12 meses de pagos usted deja de recibir los 27500 al mes ya que el préstamo está ahora totalmente pagado.

Me imagino que si dejas de reinvertir después de 9 meses harás ~ $360k after all loans are paid back and after 45 months you would make ~$ 630k después de que todo es la almohadilla de nuevo. Creo que el primer número es correcto, pero el segundo está realmente mal. ¿Hay alguna fórmula que esté olvidando de una clase de Econ101 que pueda usar para resolver este problema? Sólo nos gustaría saber cómo quedaría tu dinero si dejas de reinvertir en diferentes años y cuánto tiempo pasaría hasta que llegaras a un punto de equilibrio (también conocido como jugar con el dinero de la casa).

Answer 1

Las cuotas mensuales del préstamo inicial de 300.000 $ pueden calcularse con esta fórmula:

fuente: Fórmulas financieras

pv = $ 300,000
r = 0.10/12 per month
n = 12 months

El pago mensual es

p = (r * pv)/(1 - (1 + r)^-n) = $ 26,374.77

No es evidente cómo funciona la fórmula, pero se deriva por inducción a partir de este sumatorio, en el que la suma de los pagos futuros descontados se fija igual al valor actual del préstamo:

Para la segunda parte de la pregunta, las reinversiones se detienen a los 9 meses, después de cuatro inversiones de $ 26,374.77 * 3 = $ 79,124.31 . Y es de suponer que cada préstamo se devuelve en 3 años, ya que 45 - 9 = 36 meses.

Calcular los reembolsos de estos préstamos:

pv = $ 79,124.31
r = 0.1/12
n = 36

p = (r * pv)/(1 - (1 + r)^-n) = $ 2,553.12

Total returned = 36 * $ 2,553.12 = $ 91,912.32

El total devuelto por los cuatro préstamos es:

$ 91,912.32 * 4 = $ 367,649.28