Estoy interesado en implementar una simulación Monte Carlo en Python de un tiempo de primer golpe (tiempo de primer paso) de un proceso Ornstein-Uhlenbeck (o similar). Específicamente estoy interesado en distribuciones con colas más gordas, pero eso es sólo una ventaja.
Agradecería que alguien me indicara algunos recursos.
Esto podría ser relevante: https://hudsonthames.org/arbitragelab-release-update/ . No tengo ninguna afiliación con ellos, simplemente vi esto mencionado recientemente.
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La estimación del tiempo de impacto mediante simulación MC puede ser complicada. La simulación se realiza forzosamente en tiempo discreto, pero el proceso real es continuo y puede cruzar la barrera "entre" los momentos en que la simulación observa las cosas. Esto puede causar un retraso en el reconocimiento de que el proceso ha cruzado la barrera, y también puede pasar por alto una breve incursión por encima de la barrera si el proceso vuelve pronto a estar por debajo de la barrera. Es importante tener en cuenta esta cuestión.
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@noob2 ese es un buen punto. Recomendarías otro método no probabilístico?
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@noob2, es cierto lo que dices. ¿Qué tal si hacemos el paso de discretización de Euler-Maruyama cada vez más pequeño cuanto más cerca estemos de la frontera? Esto debería aumentar la estimación de la precisión manteniendo la carga computacional bajo control para las "regiones" lejanas.
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Me gusta tu idea.