Me parece que la respuesta es no, porque el exponente de Hurst mide la persistencia en términos de autocorrelación, que es una medida lineal. Por lo tanto, incluso si una serie temporal de rendimientos de activos es impulsada por una dinámica no lineal o caótica, la dependencia no sería capturada por el exponente de Hurst, siempre y cuando la ACF no sea significativa en cualquier retardo.
¿Es correcto lo que he entendido?
Como usted sugiere, en el caso de las series temporales no estacionarias, el Exponente de Hurst no es adecuado para medir la persistencia de los seires temporales por las razones que ha citado en la pregunta. En particular, cuando $H(q)$ es una función no lineal de q, como en el caso de las series temporales no estacionarias, la serie temporal tiene que ser analizada como sistema multifractal (para tratar este tema, mira la segunda referencia más abajo).
En cuanto a la medida de la persistencia de las series temporales para las dinámicas no lineales, sugiero aplicar un análisis de fluctuación de detrimento que producen un indicador, altamente correlacionado con el exponente de Hurst, que es más apropiado para modelar datos no estacionarios, que cambian con el tiempo.
Para más referencias sobre el tema, consulte el artículo seminal de Peng:
Peng, C.K. y otros (1994). "Mosaic organization of DNA nucleotides". Phys. Rev. E 49: 1685-1689.
an al libro de Mandelbrot sobre el uso de distribuciones fractales en los mercados financieros:
Mandelbrot, Benoît B., The (Mis)Behavior of Markets, A Fractal View of Risk, Ruin and Reward (Basic Books, 2004), pp. 186-195
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