Supongamos que $Y, X,$ y $U$ son variables aleatorias tales que la regresión $$Y=\beta_0+\beta_1X+U$$ es el mejor predictor lineal de $Y$ dado $X$ .
Mi pregunta es, ¿cuándo podemos esperar $E(U|X)=0$ ? Sé que se suele suponer que esta expectativa condicional tiene media $0$ para OLS y en otros casos específicos esto también es cierto (como cuando $X$ es binario). Pero, ¿por qué $E(U|X)=0$ no sea generalmente cierto (por ejemplo, cuando $X$ toma otros valores además de $\{0, 1\}$ ) y ¿hay alguna forma de modificarlo para que $E(U|X)=0$ ?