Para una introducción básica, los tres capítulos de la obra de Hull Opciones, futuros y otros derivados sobre los árboles binomiales, los procesos de Wiener y el lema de Ito, y el modelo Black-Scholes-Merton me ayudaron a empezar a entender los conceptos básicos dentro de un contexto más amplio.
Después de eso, los dos libros de Shreve parecen ser bastante populares (ver aquí y aquí ). En mi opinión, explica las cosas con bastante detalle y su redacción es bastante clara, lo que me gusta.
Sin embargo, para alguien que empieza a aprender por su cuenta, he oído que sus libros pueden ser un poco difíciles de leer. Si te parece que ese es el caso, echa un vistazo a los libros de Mikosch Cálculo estocástico elemental con finanzas a la vista .
Otro que puede ser útil es Procesos estocásticos básicos de Brzezniak y Zastawniak. Repasa la probabilidad básica y otros fundamentos, y tiene ejercicios resueltos, lo que podría ser muy bueno para alguien que empieza y aprende por su cuenta.
Y otra que he visto mencionar es Métodos matemáticos para los mercados financieros . No lo he leído personalmente, pero a juzgar por el índice de contenidos parece cubrir una buena variedad de temas avanzados, si es que eso te interesa más.
El que elijas depende de tu experiencia, de las matemáticas y las estadísticas que hayas cursado, de tus preferencias personales en cuanto al estilo y al equilibrio entre la escritura y las matemáticas, por así decirlo. Pero espero que esto te dé lo suficiente para empezar :)
(Ah, y también me encontré con este página de una clase de la NYU sobre ecuaciones diferenciales parciales para las finanzas. Tiene apuntes de clase en PDF que pueden ser útiles, dependiendo de lo que estés buscando. En concreto, los apuntes de la clase 1 comienzan con una discusión sobre los "Enlaces entre las ecuaciones diferenciales estocásticas y las EDP").
