¿Cuál es la diferencia entre volatilidad y varianza?

Question

¿Cómo difieren volatilidad y varianza en finanzas y qué implican ambos sobre el movimiento de un activo subyacente?

Answer 1

La volatilidad suele ser no observable, y como tal se estima --- por ejemplo, a través de la varianza (de muestra) de los rendimientos, o más frecuentemente, su raíz cuadrada que da como resultado la desviación estándar de los rendimientos como una estimación de volatilidad.

También existen innumerables modelos para la volatilidad, desde antiguos modelos aplicados como Garman/Klass hasta modelos formales de decaimiento exponencial como GARCH o Volatilidad Estocástica.

En cuanto a las previsiones del movimiento: bueno, eso es un tema diferente ya que el movimiento es el primer momento (media, ubicación) mientras que la volatilidad es un segundo momento (dispersión, varianza, volatilidad). Entonces en cierto sentido, las estimaciones de volatilidad no te dan estimaciones de la dirección futura sino de los futuros rangos de movimiento.

Answer 2

• La principal diferencia subyacente está en su definición. La varianza tiene una definición matemática fija, sin embargo la volatilidad no la tiene como tal. Se dice que la volatilidad es la medida de las fluctuaciones de un proceso.

• La volatilidad es un término subjetivo, mientras que la varianza es un término objetivo, es decir, dados los datos definitivamente puedes encontrar la varianza, mientras que no puedes encontrar la volatilidad solo teniendo los datos. La volatilidad está asociada con el proceso, y no con los datos.

• Para conocer la volatilidad necesitas tener una idea del proceso, es decir, necesitas tener una observación de la dispersión del proceso. Todos los procesos diferentes tendrán diferentes métodos para calcular volatilidades basados en las suposiciones subyacentes del proceso.

Answer 3

Volatilidad = Varianza^1/2 = Desviación estándar

Answer 4

Por volatilidad, las personas suelen referirse a la desviación estándar anualizada de un activo. Para un activo, generalmente se cotiza como un porcentaje del precio del activo (es decir, la volatilidad del rendimiento). Para una cartera, a menudo se cotiza en unidades monetarias. La varianza es el cuadrado de la desviación estándar. Por lo general, no se cotiza directamente porque no tiene una unidad de medida intuitiva. En su lugar, se utiliza en la descomposición de la varianza, por ejemplo, la varianza idiosincrática de una cartera es el 6% de la varianza total de la cartera.

Answer 5

Supongamos que X es una variable aleatoria que representa los rendimientos de un activo que tiene una media finita $\mu$ y una varianza $\sigma^2>0$.

• La varianza $\sigma^2$ representa la desviación cuadrada esperada de $X$ con respecto a $\mu$. Intuitivamente, esto es una medida de qué tan dispersos están los rendimientos alrededor de la media. Si los rendimientos se miden en $\%$, entonces las unidades de la varianza son $\%^2$. Sin embargo, para muchas personas $\%^2$ es difícil de interpretar.
• La volatilidad $\sigma$ es la raíz cuadrada de la varianza, y tiene unidades en $\%$. Este cambio de unidades hace que la volatilidad sea más interpretable, además de ser una mejor herramienta para el análisis. Si además asumimos que $X$ sigue una distribución gaussiana, entonces $\sigma$ proporciona muchas más percepciones adicionales.

La volatilidad es una herramienta comúnmente utilizada en casos univariados, por ejemplo, al hablar de los rendimientos de una acción, un bono, o una cartera.

En el entorno multivariado, se utiliza la varianza, por ejemplo, una matriz de covarianza, porque tomar la raíz cuadrada de una matriz es una capa de complejidad adicional innecesaria.