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Utilidad esperada

Sabemos que bajo la certeza, cualquier transformación monótona creciente de una función de utilidad es también una función de utilidad que representa las mismas preferencias. Bajo incertidumbre, debemos restringir esta afirmación a las transformaciones lineales si queremos mantener la misma representación de preferencias.

Ahora el problema es que no sé cómo dar a este concepto una explicación matemática y económica. Sé que en estos casos se utiliza la función de utilidad Von Neumann - Morgenstern, pero ¿qué significa esto? ¿Alguien puede ayudarme, tal vez darme una referencia exhaustiva y comprensible? ¡Gracias de antemano!

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RealityGone Puntos 163

La mejor explicación que he encontrado hasta ahora es la que aparece en Gravelle y Rees (2003) capítulo 17 . Podría escribir aquí exactamente lo que afirman, pero eso sería copiar.

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David Rickman Puntos 2787

Bajo la incertidumbre tenemos que tratar con "loterías" en las que por ejemplo con un 75% de probabilidad se obtiene A y con un 25% de probabilidad se obtiene B y hay que calcular la utilidad esperada 0,75*U(A)+0,25*U(B). Está claro que las transformaciones de la función de utilidad van a crear problemas (es decir, resultados diferentes) a menos que sean lineales.

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