Pérdida de peso muerto (impuesto)

Question

Problema

Dada la demanda $D(p)=A-ap$ y $A,a>0$ y un precio fijo $0<p_1<A/a$ por alguna empresa.

Mi solución hasta ahora

CS es $CS=\int_{p}^{A/a}D(p)dp=\int_{p}^{A/a}(A-ap)dp=\frac{1}{2a}(A-ap)^2=\frac{(A-ap)^2}{2a}$

Problema

Encuentre el CS ahora con un impuesto $p_1+t>A/a$

Mi solución hasta ahora

Sólo deja que $p_2=p_1+t>A/a$ . Insertar $p_2$ en el resultado anterior ya que la integración sería la misma y obtenemos $\frac{(A-a(p+t))^2}{2a}$

Problema principal

Encuentre el DWL

Mi solución hasta ahora

Obtengo las fórmulas generales $(p_2-p_1)p_1-\int_{p_1}^{p_2}A-ap\;dp$ y $1/2 \cdot (p_2-p_1)\cdot (Q_1-Q_2)$ Y luego la respuesta con la segunda fórmula que

$1/2*((p+t)-p)*((A-ap)-(A-a*(p+t)))=1/2\cdot t(a(p+t)-ap)$

¿Es correcto este planteamiento en toda la influencia de la fiscalidad sobre la CS y el DWL?

Answer 1

Como sugirió el autor, se necesita un límite superior $X$ en el valor en dólares del inventario que está dispuesto a mantener. Esto depende de la cantidad de capital que esté dispuesto a emplear en el negocio de creación de mercados. (Si se alcanza el límite, los creadores de mercado toman medidas enérgicas, incluso órdenes de mercado, para reducir el inventario. Esto podría causar pérdidas significativas).

El tamaño de la orden que muestra en cualquier momento puede ser una fracción $p$ de ese límite. La llegada de $\frac{1}{p}$ órdenes en el mismo lado (compras consecutivas o ventas consecutivas) llevarían su inventario al límite. Usted quiere que esto sea bastante improbable en una situación aleatoria y puede establecer $p$ lo suficientemente pequeño en consecuencia.

Digamos que tienes 1 millón de dólares y piensas $p=0.1$ es lo suficientemente seguro, entonces puede publicar órdenes limitadas por valor de 100.000 dólares en acciones.