Cobertura mediante valores relativos

Question

Considere que tengo dos acciones $A$ y $B$ , $A$ cotiza a $\$ 40 $ and $ B $ at $\$30$ . La desviación estándar de sus rendimientos son $\sigma_A=25\%$ y $\sigma_B = 30\%$ . La correlación entre los rendimientos es $\rho=0.95$ . Supongamos que tenemos una posición larga en una acción de $B$ ¿Cuántas existencias de $A$ ¿hay que ponerse en corto?

Ahora es fácil calcular el coeficiente de cobertura que es $h^{*}=\rho\frac{\sigma_B}{\sigma_A}=1.14$

Ahora parece que esta es la respuesta, debería acortar $1.14$ acciones. Sin embargo, siento que debería escalar esto con $\frac{\$ 30}{ \$40}$ porque las desviaciones estándar se basan en cambios porcentuales y no se refieren al valor real de las acciones. Me parece que la suposición subyacente de que al calcular el porcentaje que siempre estamos dividiendo por una constante al calcular el porcentaje entre dos intervalos de tiempo cuando en realidad el precio está cambiando con el tiempo. Tal vez la aproximación de que es casi la misma la mayor parte del tiempo hace que sea casi correcta.

Answer 1

Hay dos cosas:

Primero: Tienes una acción de $B$ (valor \$30) and the calculation tells you to short 1.14 stocks of $ A$. Por supuesto, sólo puedes ponerte en corto con acciones enteras. Por lo tanto, tendría que decidir si se pone en corto 0, 1 o 2 acciones. Es una cuestión de tamaño de contrato, o en este caso sólo de tamaño.

Segundo: Normalmente hablamos de cobertura en el contexto de la cartera. En este caso tienes cientos de acciones $B$ que hacen que, por ejemplo $x\%$ de su cartera. Entonces podrías ponerte en corto $1.14* x\%$ de acciones $A$ . Esta será una cantidad en USD y de nuevo hay que calcular cuántas piezas de stock $A$ que venderás. Diga $x = 50\%$ y el total de su cartera vale la pena $10 000$ USD. Entonces querrá ponerse en corto $50\%*1.14*10 000 = 5 700$ . Pero $5700/40=142.5$ y tú o bien cortas $142$ o $143$ piezas de stock $A$ .