Derivación de la probabilidad de impago a partir del diferencial de los CDS mediante stripping

Question

Actualmente estoy tratando de derivar la probabilidad acumulada de impago de un diferencial de CDS donde la LGD es del 30% y hay primas trimestrales incluyendo la prima acumulada.

Maturity        1Y,      3Y,     5Y,     7Y,    10Y
CDS spread  140bps, 160 bps, 180bps, 200bps, 225bps

La estructura de plazos del tipo de interés sin riesgo es igual al 2% de forma continua. Soy consciente de que hay muchas fórmulas diferentes para fijar el precio de los CDS, pero la fórmula que utilizamos en la escuela para fijar el precio de los CDS es la siguiente (ver imagen)

Para obtener la probabilidad de supervivencia y, en consecuencia, las tasas de riesgo, tengo que resolver las partes de los recuadros. La primera parte de la fórmula representa la prima pagada. Así, $P(0,T_i)$ es el valor descontado, que se calcula mediante el $\mathrm{notional} \times \exp\{-\textrm{risk-free rate} \times \textrm{time period}\}$ . $(T_i – T_{i-1})$ representa el periodo de tiempo en el que se paga la prima y la parte del recuadro es la probabilidad de supervivencia.

La segunda parte de la fórmula es la prima acumulada. Es la integral de los siguientes componentes: $P(0,u)$ es el valor descontado en el momento del incumplimiento. $(u – Ty(u))$ representa la diferencia entre la hora por defecto y el último Ti anterior a la hora por defecto. La parte del recuadro denota la función de densidad de probabilidad del tiempo de impago \$tau$ .

La última parte de la fórmula es el tramo de protección. Se trata de la LGD * la integral del valor descontado en caso de impago * la función de densidad de probabilidad. Sin embargo, no entiendo cómo se puede saber cuándo el bono ha incumplido entre dos períodos y cómo se cuantifica esto (el incumplimiento podría ocurrir en cualquier momento entre dos períodos, así que ¿cómo ayuda la función de densidad de probabilidad con esto?)

No quiero simplemente las respuestas de la probabilidad de impago y las tasas de riesgo, sino que quiero entender el pensamiento que hay detrás de esta fórmula. Si alguien pudiera explicarlo con claridad (como se le explicaría a un niño de 5 años) se lo agradecería mucho.

Answer 1

Cuando se compra una casa o una propiedad, ¿la compañía de títulos trabaja para el comprador, para el vendedor o son neutrales y sólo hacen el papel de de administrar el trato?

Depende de lo que se entienda por compañía de títulos.

En un caso son la empresa que gestiona el cierre.

Algunos llaman a esto una empresa de liquidación, pero muchos tienen la palabra Título en el nombre. En mis transacciones inmobiliarias el comprador ha pagado por el servicio una parte de los costes de liquidación. Quién es elegido es una negociación entre el comprador y el vendedor. El día que vendí una casa y compré otra, tenerlas seguidas en la misma oficina fue lo más conveniente.

El agente de la compañía de títulos puede ser un abogado, pero al menos en Virginia no tienen que serlo. Pero incluso si es un abogado, no representa a ninguna de las partes. Ellos se aseguran de que todos los formularios y el dinero terminen en el lugar correcto y en el momento correcto. Facilitarán la transacción, pero no protegen a ninguna de las partes de un mal trato.

El otro uso del término Title company puede significar Title Insurance Company.

Son una compañía que asegura al prestamista, en caso de que haya un problema con la propiedad del inmueble. El prestamista le obligará a comprar la póliza de seguro de título. Ellos dictarán a quién utilizar, y el plazo de la póliza.

El comprador de la vivienda también puede comprar una póliza opcional para protegerse si el título es malo. El prestamista no le obliga a comprar esta póliza.

Las pólizas de título protegen al prestamista y a usted cuando la propiedad no está clara. El ex cónyuge puede reclamar la propiedad, la comunidad de propietarios puede reclamar las cuotas atrasadas que se le deben, una empresa constructora puede reclamar que nunca se le pagó. En algunos casos, el problema podría haberse producido años antes de la transacción y no haberse tenido en cuenta durante la búsqueda del título. Sin una póliza, la propiedad podría volver a la parte anterior. El prestamista quiere su póliza para asegurarse de no perder su dinero, usted quiere una póliza para asegurarse de no perder el patrimonio y el techo sobre su cabeza.