¿Puedo encontrar las estrategias racionalizables para un juego donde ninguno de los jugadores tiene dominancia estricta, pero solo dominancia débil?
En los juegos de 2 jugadores, las estrategias que sobreviven a la eliminación iterada de estrategias estrictamente dominadas se llaman racionalizables. Ten en cuenta que incluso si ninguna estrategia es estrictamente dominante, puede haber estrategias estrictamente dominadas. Si no puedes eliminar ninguna estrategia, entonces todas las estrategias son racionalizables.
Solo si se permite la correlación de la aleatorización de los jugadores, todas las estrategias que son racionalizables (no nunca-una-mejor-respuesta) también son equivalentes a aquellas que sobreviven a la eliminación iterada de estrategias estrictamente dominadas en juegos con más jugadores.
En cualquier caso, siempre puedes encontrar estrategias racionalizables si existe una mejor respuesta, independientemente de si existe una estrategia (estricta o débilmente) dominante.
Creo que las estrategias racionalizables son aquellas que sobreviven a la eliminación iterada de estrategias que nunca son la mejor respuesta, las cuales no necesariamente son las mismas que las estrictamente dominadas. MWG p.245 tiene una sección que explica la diferencia.
Entiendo. Tenía en mente juegos de dos jugadores donde ambos deberían ser iguales. Creo que para más jugadores solo difieren si restringes el tipo de estrategias mixtas. Echaré un vistazo ya que estoy curioso por un ejemplo.
Con más de dos jugadores, una estrategia está indominada si y solo si es una mejor respuesta a alguna distribución de probabilidad sobre las estrategias de los otros jugadores. Dado que las estrategias mixtas inducen aleatorizaciones independientes sobre las estrategias solamente, el resultado no necesariamente funciona con estrategias mixtas en su lugar. Deberían existir contraejemplos en los libros de texto.
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"¿Puedo encontrar las estrategias racionalizables..." -- Sí, las estrategias racionalizables existen siempre y cuando el juego tenga un equilibrio de Nash."
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¿Qué quiere decir cuando se dice que un jugador "tiene una débil dominancia"? Las estrategias pueden ser débilmente dominadas o débilmente dominantes. Decir que los jugadores "tienen una débil dominancia" no tiene mucho sentido.