Problemas para aplicar el lema de Ito

Question

Tengo problemas para aplicar la Fórmula de Ito a lo siguiente:

Dejemos que $Z_t = W_{1t}^2 e^{W_{1t}+ \int_0^t W_{3s}dW_{2s}}$ . Encuentre $dZ_t$ . $W_1,W_2,W_3$ son movimientos brownianos independientes.

Conozco la fórmula pero tengo problemas para diferenciar la integral con respecto a $W_2$ y $W_3$ .

Answer 1

El problema, creo, es que intentas hacerlo en un solo paso.

Pero, si usted escribe, por ejemplo $Z_t = W_{1t}^2 e^{Y_t}$ , donde $Y_t = W_{1t} + \int_0^t W_{3s}dW_{2s}$ Debería ser capaz de ver cómo hacerlo.