Que es más caro:
¿Una opción de compra europea sobre una volatilidad constante del 30% o extraída de una distribución aleatoria de media 30%?
La respuesta en A Practical Guide To Quantitative Finance Interviews, no está nada clara. La justificación de por qué la volatilidad estocástica haría el precio más o menos caro no me queda clara.
La desigualdad de Jensen dice que dada una función convexa $f(x)$ y la variable aleatoria $X$ tenemos $$ \mathbb{E}[f(X)] \geq f(\mathbb{E}[X]). $$
Ahora $f$ es nuestro precio de compra, y $X$ es nuestra volatilidad aleatoria con $\mathbb{E}[X]=\sigma_0$ . La pregunta ahora es, ¿cuándo el precio de la compra es convexo en la volatilidad?
FinanHelp es una comunidad para personas con conocimientos de economía y finanzas, o quiere aprender. Puedes hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
0 votos
¿No sabemos nada sobre la distribución de vol además de su media, por ejemplo, la normalidad, etc.? ¿Qué explicación da el libro?
0 votos
¿Podría publicar la respuesta de la fuente? Basta con una captura de pantalla o una instantánea. Sólo preguntaba: Quizá haya algo más en la pregunta que se te haya pasado por alto para publicarlo aquí. El planteamiento de @PontusHultkrantz sería mi camino también, y en una entrevista empezaría a balbucear algo sobre convexidad en IV, condiciones bajo Black Scholes y todo eso...
1 votos
@Kermittfrog página 79 RHS, raw.githubusercontent.com/geniayuan/datasciencecoursera/master/
0 votos
@PontusHultkrantz ver lo anterior
0 votos
@Trajan: gracias, entonces mi razonamiento actual es correcto, pero es bastante idéntico a lo que ellos escribieron. Puedo ampliar mi respuesta, pero ¿podrías aclarar lo que no está claro con su respuesta?