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¿Si una función de utilidad es cuasi-cóncava, podemos decir que la curva de CI asociada con ella es convexa?

Digamos que tenemos una función de utilidad, U(x,y)=xy. La curva de indiferencia asociada con esto es convexa, mientras que la función en sí misma es cuasicóncava (porque satisface fxxf2x2f12f1f2+fyyf2y).

Entonces, ¿podemos decir que una función de utilidad es cuasicóncava si la curva de indiferencia es convexa (y viceversa)?

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Alexandros B Puntos 131

En tu ejemplo, la curva de CI no es convexa en el sentido usual de la palabra convexa cuando se aplica a conjuntos. Lo que probablemente quieres decir es que la curva de CI define implícitamente una función convexa f donde f(x)=y.

Si esto es de hecho lo que quieres decir, entonces siempre y cuando también asumas que U representa preferencias monótonas, entonces la cuasi-concavidad de U implicará la 'convexidad' de la curva de CI y viceversa. En este caso, el conjunto de contorno superior de cualquier nivel de U será un conjunto convexo, cuyo borde inferior es la CI 'convexa' que mencionas.

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