Ajuste de los parámetros de entrada para el modelo de Nelson Siegel Svensson

Question

Estoy tratando de determinar los parámetros para el modelo de Nelson Siegel Svensson y estoy resolviendo un problema de optimización no lineal para hacerlo.

Estoy tratando de resolver:

$$ \min_\theta{\sum{(p_i - \hat p_i)^2}}. $$

donde $p_i$ son los precios sucios observados de los bonos y $\hat p_i$ son los precios que se han calculado utilizando los parámetros del SEN, $\theta$

Estoy utilizando el procedimiento presentado en este documento . Pero también he leído que la Optimización es muy sensible al conjunto de parámetros de entrada ( $\theta$ ) como se menciona en la página 2 de este documento . Por lo tanto, si no tengo datos sobre estos parámetros, ¿cómo debo buscar para establecer la entrada. Actualmente estoy tratando de hacer esto para los Bonos del Gobierno de GBP, pero no puedo encontrar ningún parámetro publicado. Tampoco he podido encontrar cómo la gente sortea este problema.

Actualmente, estoy utilizando el $\theta$ valores presentados ici ya que pensé que podrían ser similares para los Bonos del Estado en libras esterlinas. Sin embargo, la optimización resulta ser irresoluble.

Esto es parte del código que estoy utilizando en Python para resolver el problema de optimización. func sólo devuelve la suma de la diferencia de precios al cuadrado (función Objetivo) y params consulte $\theta$ . Estas son las entradas params Actualmente estoy usando.

params = [3.15698855,    -2.98240445,    -3.37586632,    -1.67713694,    0.88538977,    3.84324841] #Theta
optimize.minimize(func, params, method='COBYLA', constraints = cons, options={'disp': True})

Gracias

Answer 1

Jojo, una vez más el artículo es de Nelson-Siegel y no de Nelson-Siegel svensson (el primero permite una joroba mientras que el segundo dos jorobas).

Jojo, en la práctica la gente suele empezar por arreglar $\lambda$ luego estimar el modelo por OLS y comprobar los errores al cuadrado del modelo. A continuación, cambie $\lambda$ y repite el procedimiento. Esto es muy eficiente, y se puede hacer para un rango razonablemente grande para $\lambda$ . A continuación, compruebe qué $\lambda$ produce los menores errores al cuadrado. Esto no debería llevar más de 30 segundos en un ordenador estándar.

A continuación, realice el algoritmo de optimización estableciendo como parámetros iniciales los obtenidos mediante el procedimiento anteriormente descrito. El debería moverse (esperemos que no mucho), y reducir los errores al cuadrado.

Esto es casi equivalente a una técnica de recocido de simulación.