*S sigue un proceso %-%-% donde m y o son constantes.
¿Cuál es la probabilidad seguida de %-%-%.
Si S sigue un proceso %-%-% donde k, b, o son constantes.
¿Cuál es el proceso seguido por %-%-% ?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Fattie
Puntos
11
La primera parte ya ha sido respondida por @Uditg_ucla, así que sólo estoy dando respuesta de su segunda parte.
Reescribiendo su SDE de una manera más sofisticada: $$dS=k(b-S)dt+\sigma S dz$$ Desea SDE para %-%-%. Usando la serie Taylor, se puede escribir como: $S^2$$ $$df(S)=f'(S)dS + \frac{1}{2!}f''(S)(dS)^2+\cdots$$ $$df(S)=2SdS+(dS)^2$$ $$df(S)=2S[k(b-S)dt+\sigma S dz]+\sigma^2 S^2 dt$$ puesto que %-%-%, por lo que la sustitución de %-%-% de %-%-%, $$df(S)=\bigg(2Sk(b-S)+\sigma^2S^2\bigg)dt+2\sigma S^2dz$$ SDE deseado...
