Quiero demostrar si el siguiente precio en t es de una opción europea en el marco de Black-Scholes. $$S_tlog_e (S_t^3) $$ ¿Se trata simplemente de sustituir la función (y las derivadas parciales) en la EDP de Black-Scholes?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Sí, en realidad es sólo sustituirlo en la EDP de Black Scholes. Si la EDP se satisface, $V(t,S(t)),t\ge 0$ es una martingala y por lo tanto $V(t,S(t)) = E_t (V(T,S(T))$ para que $V(t,S(t))$ es el valor esperado, en el momento t, de una opción que paga $V(T,S(T))$ en el momento $T$ . Aquí asumí $r=0$ para simplificar
Riyad Kalla
Puntos
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Si se tratara de una solución a un problema de fijación de precios de PDE de opciones europeas, en el momento $T$ tienes $V(T,S) = S \log{S^3}$ .
A partir de esta función terminal, se puede resolver la EDP BS mediante un enfoque semianalítico para encontrar $V(t,S)$ . Mi opinión es que no será el candidato que has publicado (no lo he comprobado).
